K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2022

Kẻ AF và CG cùng vuông góc với BD, CH vuông góc với AE.

Xét tam giác ABF và tam giác CAH có:

AFB=CHA=90

AB=CA (vì tam giác abc cân tại A)

ABF=CAH (gt)

=>Tam giác ABF=Tam giác CAH (ch-gn)

=>AF=CH (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác ADF và tam giác CDG có:

AFD=CGD=90

AD=CD (vì D là trung điểm của AC)

ADF=CDG (2 góc đối đỉnh)

=>Tam giác ADF=Tam giác CDG (ch-gn)

=>AF=CG (Hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CH=CG

Xét tam giác CEH và tam giác CEG có:

CH=CG (cmt)

CHE=CGE=90

EC cạnh chung

=>Tam giác CEH=Tam giác CEG (ch-cgv)

=>CEH=CEG (hai góc tương ứng)

Mà CEH là góc ngoài đỉnh E của tam giác AEC

      CEG là góc ngoài đỉnh E của tam giác BEC

=>CEH=ECA+EAC và CEG=EBC+ECB

=>ECA+EAC=EBC+ECB (vì CEH+CEG cmt)

=>ECA+EBA=EBC+ECB (vì DAE=ABD) (1)

Lại có: Tam giác ABC cân tại A  =>ACB=ABC

=>ECA+ECB=EBC+EBA (2)

Cộng vế theo vế đẳng thức (1) và (2), ta được:

ECA+EBA+ECA+ECB=EBC+ECB+EBC+EBA

=>2ECA+EBA+ECB=2EBC+ECB+EBA

=>2ECA=2EBC

=>ECA=EBC

10 tháng 3 2019

sory máy mình ko vẽ đc hình

7 tháng 1 2018

câu hỏi vip thế

7 tháng 1 2018

Tam giác ABC cân tại A(gt)

nên AB=AC

BD là trung tuyến,nên AD=DC

=> S(ABD=S(BDC) (t/c đường trung tuyến) 

Ta có:

AD là cạnh đối diện của góc ABD

DC là cạnh đối diện của góc DBC

Do AD=DC

=> góc ABD=góc DBC( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)   (1)

=>BD là phân giác của tam giác ABC

=>tam giác ABC cân tại B( t/c tam giác cân)

=> AB=BC 

Mà AB=AC (ABC cân tại A)

Từ đó=>BC=AC

=> tam giác ABC đều (2)

Kéo dài AE cắt BC tại H:

góc ABD=góc DAE=góc CAH ( gt) (3)

Từ (1),(3)=>góc DBC=góc CAH

Mặt khác từ (2),suy ra:

AH là trung tuyến,là phân giác của tam giác ABC

5 tháng 4 2017

Mình không biết! Khó thật! Mà mình cũng chưa tới lớp 7 nên cũng không thể giải cho bạn được! thông cảm nha!

Nhớ tk mình

21 tháng 4 2018

Khó quá mình không biết giải