Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=\frac{16ab}{2}\left(1\right)\\\left(a-b\right)^2=\frac{4ab}{3}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) chia (2) ta được:
\(\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=6\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\sqrt{6}\)
Xét: P2 = \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\dfrac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\dfrac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\dfrac{4ab}{16ab}=\dfrac{1}{4}\)
=> P = \(\dfrac{1}{2}\)
Ta có : \(3a^2-10ab+3b^2=0\)
<=> \(\left(3a^2-9ab\right)+\left(3b^2-ab\right)=0\)
<=> \(3a\left(a-3b\right)-b\left(3b-a\right)=0\)
<=> \(\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}b=3a\\a=3b\end{cases}}\)
Thiếu nhé : Riio Riyuko
Ta có : \(3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow3a^2-9ab+3b^2-ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)+b\left(3b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-3b=0\\3a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\3a=b\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=3b\\a=\frac{1}{3}b\end{cases}}}\)
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow\left(3a^2-9ab\right)+\left(3b^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)+b\left(3b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\a=\dfrac{1}{3}b\end{matrix}\right.\)
Vì a>b>0 nên a=3b
\(\Rightarrow P=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{3b-b}{3b+b}=\dfrac{2b}{4b}=\dfrac{1}{2}\)