Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 1 cạnh góc vuông là :a (cm), a>0
Cạnh huyền là: a+9 (cm)
Cạnh huyền còn lại là b (cm) b >0
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
(a+9)2=a2+b2
⇒b2=(a+9)2−a2
⇒b2=a2+18a+81−a2
⇒b2=18a+81
⇒b=18a+81−−−−−−−√
Theo đề ra ta có pt:
a+18a+81−−−−−−−√=a+9+6
⇒18a+81−−−−−−−√=15
⇒18a+81=225
⇒a=8
Suy ra cạnh góc vuông là: 8 cm
Cạnh huyền là: 8+9=17 cm
Cạnh góc vuông thứ 2 là: 17+6−8=15
Chu vi tam giác là: 8+17+15=40
SΔ=8.152=60 cm2
Kẻ AH\(\perp\)BC tại H
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=25^2-15^2=400\)
hay AC=20(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=9\left(cm\right)\\CH=16\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi 1 cạnh góc vuông là :\(a\) (cm), \(a>0\)
Cạnh huyền là: \(a+9\) (cm)
Cạnh huyền còn lại là \(b\) (cm) b >0
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(\left(a+9\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow b^2=\left(a+9\right)^2-a^2\)
\(\Rightarrow b^2=a^2+18a+81-a^2\)
\(\Rightarrow b^2=18a+81\)
\(\Rightarrow b=\sqrt{18a+81}\)
Theo đề ra ta có pt:
\(a+\sqrt{18a+81}=a+9+6\)
\(\Rightarrow\sqrt{18a+81}=15\)
\(\Rightarrow18a+81=225\)
\(\Rightarrow a=8\)
Suy ra cạnh góc vuông là: 8 cm
Cạnh huyền là: \(8+9=17\) cm
Cạnh góc vuông thứ 2 là: \(17+6-8=15\)
Chu vi tam giác là: \(8+17+15=40\)
\(S_{\Delta}=\dfrac{8.15}{2}=60\) cm2
\(\)
- Giả sử cạnh huyền BC > AB 1 cm , ta có :
BC - AB = 1
( AB + AC ) - BC = 4 cm
=> AC = 5cm
Ta có : \(\hept{\begin{cases}BC-AB=1\\BC^2=AB^2+AC^2\end{cases}}\)( đlí Py - ta - go )
BC - AB = 1 => BC = AB + 1
( AB + 1 )2 = AB2 + AC2
AB2 + 2AB + 1 = AB2 + AC2
2AB + 1 = AC2
2AB = AC2 - 1 = 52 - 1 = 24
\(\Rightarrow AB=\frac{24}{2}=12\Rightarrow BC=12+1=13\)
Vậy : AB = 12cm
AC = 5cm
BC = 13cm