Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) điều kiện : x-1\(\ne0\)
\(\frac{1}{x-1}>\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1\cdot2}{\left(x-1\right)\cdot2}>\frac{1\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}\Leftrightarrow2>x-1\Leftrightarrow-x>-1-2\Leftrightarrow-x>-3\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
b) \(\frac{2x+3}{-2}< \frac{3}{-2}\Leftrightarrow2x+3>3\Leftrightarrow2x>3-3\Leftrightarrow2x>0\Leftrightarrow x>0\)
c) điều kiện :\(x\ne0\)
\(\frac{2x-1}{x}< \frac{1+x}{x}\Leftrightarrow2x-1< 1+x\Leftrightarrow2x-x< 1+1\Leftrightarrow x< 2\)
Cho mik hỏi
c) \(\frac{8x-56}{x-7}\) đi xuống thành 8x + 56 rùi?
f) \(\frac{x^2+10}{12x\left(x+10\right)}\) đi xuống thì thành x2 - 10 rùi?
Mong bạn trả lời câu hỏi của mik nhanh lên nhé. :)
Trước dấu ngoặc là dấu trừ thì khi phá ngoặc đổi dấu, kiểu như: \(x-\left(a-b\right)\rightarrow x-a+b\\ x-\left(a+b\right)\rightarrow x-a-b\)
c) \(\left|2x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=4\\2x-3=-4\end{cases}}\)
\(TH:2x-3=4\)
\(\Leftrightarrow2x=4+3\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(TH:2x-3=-4\)
\(\Leftrightarrow2x=-4+3\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)
e) \(\frac{x-1}{x-3}>1\)
\(ĐKXĐ:x\ne3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-3}+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
b, \(\frac{5x+1}{x+3}-\frac{3x-2}{x-1}=\frac{5.\left(x+3\right)-14}{x+3}-\frac{3\left(x-1\right)+1}{x-1}=5-\frac{14}{x+3}-3+\frac{1}{x-1}=2+\left(\frac{1}{x-1}-\frac{14}{x+3}\right)=2+\left(\frac{x+3-14x+14}{x^2-x+3x-3}\right)=2+\left(\frac{17-13x}{x^2+2x-3}\right)>2\)
a) \(\frac{x^2+2}{5}\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+2\ge0\)( đúng với mọi x )
Vậy \(S=\left\{ℝ\right\}\)
b) \(\frac{x+2}{x-3}< 0\)( ĐKXĐ : \(x\ne3\))
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là -2 < x < 3
c) \(\frac{x-1}{x-3}>1\)( ĐKXĐ : \(x\ne3\))
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3
Nhờ bạn khác vẽ trục số nhé vì mình mới lên lớp 8
sai vì chưa so với ĐKXĐ
Sai vì ĐKXĐ là x khác 2