\(^3\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2020

1.

a/ \(A=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

\(=2\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

\(=2.1.\left[1^2-3xy\right]-3\left[1^2-2xy\right]\)

\(=2-6xy-3+6xy\)

\(=-1\)

Vậy...

2.

a. \(127^2+146.127+73^2\)

\(=127^2+2.73.127+73^2\)

\(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)

b. \(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)

\(=18^8-18^8+1\)

\(=1\)

15 tháng 8 2020

BÀI 1:

\(A=\left(x-10\right)^2+103\)

Có:    \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\)

=>   \(A\ge103\)

DẤU "=" XẢY RA <=>   \(\left(x-10\right)^2=0\Rightarrow x=10\)

\(B=\left(2x+1\right)^2-6\)

Có:   \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

=>   \(B\ge-6\)

DẤU "=" XẢY RA <=>   \(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

BÀI 3:

a) \(A=y^4+y^3-y^2-2y-\left(y^4+y^3+y^2-2y^2-2y-2\right)\)

\(A=y^4+y^3-y^2-2y-y^4-y^3+y^2+2y+2\)

\(A=2\)

b)   \(B=\left(2x\right)^3+3^3-8x^3+2\)

\(B=29\)

15 tháng 8 2020

Bài 1.

A = x2 - 20x + 103

A = ( x2 - 20x + 100 ) + 3

A = ( x - 10 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 10 = 0 => x = 10

=> MinA = 3 <=> x = 10

B = 4x2 + 4x - 5

B = ( 4x2 + 4x + 1 ) - 6

B = ( 2x + 1 )2 - 6 ≥ -6 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2

=> MinB = -6 <=> x = -1/2

Bài 2.

A = -x2 + 8x - 21

A = -x2 + 8x - 16 - 5

A = -( x2 - 8x + 16 ) - 5

A = -( x - 4 )2 - 5 ≤ -5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4 = 0 => x = 4

=> MaxA = -5 <=> x = 4

B = lỗi đề :>

Bài 3.

a) y( y3 + y2 - y - 2 ) - ( y2 - 2 )( y2 + y + 1 )

= y4 + y3 - y2 - 2y - ( y4 + y3 + y2 - 2y2 - 2y - 2 )

= y4 + y3 - y2 - 2y - y4 - y3 - y2 + 2y2 + 2y + 2

= 2 ( đpcm )

b) ( 2x + 3 )( 4x2 - 6x + 9 ) - 2( 4x3 - 1 )

= ( 2x )3 + 27 - 8x3 + 2

= 8x3 + 27 - 8x3 + 2

= 29 ( đpcm )

8 tháng 7 2018

1272 + 146.127 + 732

= 1272 + 2 . 73 .127 + 732

= (127 + 73 ) 2

= 200 2

Bài làm

a) 812 : 46 = 236 : 212 = 214 

b) 276 : 92 = 318 : 34 = 314 

còn tiếp....

Bài làm

c) \(\frac{9^{15}.25^3.4^3}{3^{10}.50^6}\)

\(=\frac{3^{30}.5^6.2^6}{3^{10}.2^6.5^{12}}\)

\(=\frac{3^{20}.1.1}{1.1.5^6}\)

\(=\frac{\text{3486784401}}{\text{15625}}\)

Bài 1: Thực hiện phép tính a, \(\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)+\(\dfrac{2}{x^2+3}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\) b, \(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}\)-\(\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}\)+\(\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}\) c, \(\dfrac{x-1}{x^3}\)-\(\dfrac{x+1}{x^3-x^2}\)+\(\dfrac{3}{x^3-2x^2+x}\) d, \(\dfrac{xy}{ab}\)+\(\dfrac{\left(x-a\right)\left(y-a\right)}{a\left(a-b\right)}\)-\(\dfrac{\left(x-b\right)\left(y-b\right)}{b\left(a-b\right)}\) e,...
Đọc tiếp

Bài 1: Thực hiện phép tính

a, \(\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)+\(\dfrac{2}{x^2+3}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\)

b, \(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}\)-\(\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}\)+\(\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}\)

c, \(\dfrac{x-1}{x^3}\)-\(\dfrac{x+1}{x^3-x^2}\)+\(\dfrac{3}{x^3-2x^2+x}\)

d, \(\dfrac{xy}{ab}\)+\(\dfrac{\left(x-a\right)\left(y-a\right)}{a\left(a-b\right)}\)-\(\dfrac{\left(x-b\right)\left(y-b\right)}{b\left(a-b\right)}\)

e, \(\dfrac{x^3}{x-1}\)-\(\dfrac{x^2}{x+1}\)-\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\)

f, \(\dfrac{x^3+x^2-2x-20}{x^2-4}\)-\(\dfrac{5}{x+2}\)+\(\dfrac{3}{x-2}\)

g, \(\left\{\dfrac{x-y}{x+y}+\dfrac{x+y}{x-y}\right\}\).\(\left\{\dfrac{x^2+y^2}{2xy}\right\}\).\(\dfrac{xy}{x^2+y^2}\)

h, \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)

i, \(\dfrac{\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a^2+c^2-2ac-b^2\right)}\)

k, \(\left[\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{1}{x+y}\left\{\dfrac{x^2}{y}-\dfrac{y^2}{x}\right\}\right]\):\(\dfrac{x-y}{x}\)

Bài 2: Rút gọn các phân thức:

a, \(\dfrac{25x^2-20x+4}{25x^2-4}\)

b, \(\dfrac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}\)

c, \(\dfrac{x^2-1}{x^3-x^2-x+1}\)

d, \(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^4-16}\)

e, \(\dfrac{4x^4-20x^3+13x^2+30x+9}{\left(4x^2-1\right)^2}\)

Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:

a, \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\) với a = 4, b = -5, c = 6

b, \(\dfrac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}\) với \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{10}{3}\)

c, \(\dfrac{\dfrac{x^2+xy+y^2}{x+y}-\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}}{x-y-\dfrac{x^2}{x+y}}\) với x = 9, y = 10

Bài 4: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:

a, \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\)

b, \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\)

c, \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)

d, \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\)

e, \(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)

2
8 tháng 12 2017

Giúp mình nhé mọi người ! leuleu

8 tháng 12 2017

\(1.\)

\(a.\)

\(\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{2}{x^2+3}+\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{1\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)}\)

\(=\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{2x^2-2}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}+\dfrac{x^3-x^2+3x-3}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)}\)

\(=\dfrac{8+2x^2-2+x^3-x^2+3x-3}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+x^2+3x+3}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)

\(=x-1\)

\(b.\)

\(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}\)

\(=\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{2y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2\left(x^2-y^2\right)}-\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2\left(x^2-y^2\right)}+\dfrac{4y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}-\dfrac{x^2-2xy+y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}+\dfrac{4y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2+4y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\dfrac{4xy+4y^2}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\dfrac{4y\left(x+y\right)}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2y}{\left(x-y\right)}\)

Tương tự các câu còn lại

16 tháng 8 2018

a) \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2=4xy\)

16 tháng 8 2018

b) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3-2a^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-2a^3\\ =6ab^2\)

25 tháng 7 2020

a) y(x2-y2)(x2+y2)-y(x4-y4)=y[(x2)2-(y2)2] - y(x4-y4)=y(x4-y4)-y(x4-y4)=0

vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)

b) \(\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)

\(=\left[\left(2x\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3\right]-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)=8x^3+\frac{1}{27}-8x^3+\frac{1}{27}=\frac{1}{54}\)

vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)

25 tháng 7 2020

c) (x - 1)^3 - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3(1 - x)x

= (x - 1)(x^2 + x + 1) - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3x(1 - x)

= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 1 - 3x + 3x^2

= 0 (đpcm)