\(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) +...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2017

a, \(M=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{97.99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{32}{99}\)

Vậy \(M=\dfrac{32}{99}\)

b, Ta có: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2012^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2011.2012}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}\)

\(=1-\dfrac{1}{2012}< 1\) (1)

Do mỗi phân số đều lớn hơn 0 nên \(A>0\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow0< A< 1\)

\(\Rightarrow A\notin N\left(đpcm\right)\)

Vậy...

a, \(M=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{2}{97}-\dfrac{2}{99}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{99}=\dfrac{31}{99}\)

22 tháng 3 2017

tính nhanh hay là tính bt bn ?

22 tháng 3 2017

Là tính nhanh.Giúp mình với!khocroi

6 tháng 5 2017

giúp mik đi năn nỉ đóbucminh

8 tháng 5 2017

dễ mà

6 tháng 4 2017

1,=0 . [2017/2018+2018/2019]

=>0

2,TH1 x-3=0=>x=3

TH2 y-4=0=>y=4

3, -2/4 = -x/10 = 16/y

=>-1/2 = -x/10 = 16/y

=>-1/2 = -x/10 => -5/10 = -x/10 => x=5

-1/2 = 16/y => 16/-32 = 16/y => y = -32

8 tháng 4 2017

các bạn giúp mình những câu hỏi trên nha

7 tháng 7 2017

3/ Chu vi hình chữ nhật:

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)

Diện tích hình chữ nhật:

\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)

7 tháng 7 2017

Đơn vị trong ngoặc ghi là đơn vị diện tích nhá!

22 tháng 4 2017

Câu 1:

\(A\in Z\Rightarrow6n-1⋮3n+2\)

\(\Rightarrow6n+4-5⋮3n+2\)

\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)-5⋮3n+2\)

\(\Rightarrow5⋮3n+2\)

đến đây tự lm nốt nhé

23 tháng 4 2017

1. Để A có giá trị nguyên thì \(6n-1⋮3n+2\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}6n-1⋮3n+2\\3n+2⋮3n+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n-1⋮3n+2\\2\left(3n+2\right)⋮3n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n-1⋮3n+2\\6n+4⋮3n+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n-1⋮3n+2\\6n-1+5⋮3n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n-1+5\right)-\left(6n-1\right)⋮3n+2\)

\(\Rightarrow5⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow3n+2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-7;\pm3;-1;\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1\right\}\)

Vậy để \(A\in Z\) thì n nhận các giá trị là: \(\pm1\)

23 tháng 5 2017

\(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\\ =1-\dfrac{1}{101}\\ =\dfrac{100}{101}\)

\(\dfrac{5}{1\cdot3}+\dfrac{5}{3\cdot5}+\dfrac{5}{5\cdot7}+...+\dfrac{5}{99\cdot101}\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{100}{101}\\ =\dfrac{250}{101}\)

23 tháng 5 2017

\(a,\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{100}{101}\)