Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Thay x = -2 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
\(\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+1=\)0
=> -8 + 8 - 2a + 1 = 0
=> -2a +1 = 0
=> -2a = -1
=> a = \(\frac{1}{2}\)
Vậy a = \(\frac{1}{2}\)
2. * Thay x = 1 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
12 + 1.a + b = 1 + a + b = 0 ( 1)
* Thay x = 2 vào biểu thức \(f\left(x\right)\), ta có:
22 + 2.a + b = 4 + 2a + b = 0 ( 2)
* Lấy (2 ) - ( 1) , ta có:
( 4 + 2a + b ) - ( 1 + a + b ) = 3 + a
=> 3 + a = 0
=> a = -3
* 1 + a + b = 0
=> 1 - 3 + b = 0
=> b = -1 + 3 = -2
Vậy a= -3 và b= -2
1) Để đa thức f(x) có nghiệm thì:
\(x^3+2x^2+ax+1=0\)
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+2\left(-2\right)^2+a\left(-2\right)+1=0\)
\(\Rightarrow-8+8-2a+1=0\)
\(\Rightarrow2a=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
Vậy a = \(\dfrac{1}{2}\).
2) Để đa thức f(x) có nghiệm thì:
\(x^2+ax+b=0\)
\(f\left(1\right)=1^2+a.1+b=0\Rightarrow a+b+1=0\)(1)
\(f\left(2\right)=2^2+a.2+b=0\Rightarrow2a+b+4=0\)
\(f\left(2\right)-f\left(1\right)=\left(2a+b+4\right)-\left(a+b+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2a+b+4-a-b-1=0\)
\(\Rightarrow a+3=0\Rightarrow a=-3\)
Thay vào (1) ta có: -3 + b + 1 =0
\(\Rightarrow\) b - 2 = 0 \(\Rightarrow\) b = 2
Vậy a = -3; b = 2.
1) Ta có: x = -2 là nghiệm của f(x)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+1=0\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-8+8-2a+1=0\)
\(\Rightarrow-2a+1=0\)
\(\Rightarrow-2a=-1\)
\(\Rightarrow a=0,5\)
2) Ta có: x = 1 là nghiệm của f (x)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=1^2+a.1+b=0\)
\(\Rightarrow1+a+b=0\)
Ta có: x = 2 là một nghiệm của f (x)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=2^2+a.2+b=0\)
\(\Rightarrow4+2a+b=0\)
\(\Rightarrow1+a+b=4+2a+b\)
\(\Rightarrow1+a+b-4-2a-b=0\)
\(\Rightarrow-3-a=0\Rightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow1-3+b=0\Rightarrow b=2\)
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
ta có: -1 là nghiệm của đa thức D(x)
\(\Rightarrow-2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)-7a+3=0\)
\(-2-a-7a+3\)
\(-8a+1=0\)
\(-8a=-1\)
\(a=\frac{1}{8}\)
KL: a = 1/8
Bài 1:
a) Cho đa thức \(G\left(x\right)=-x-8=0\)
\(\Rightarrow-x=8\)
\(\Rightarrow x=-8\)
Vậy -8 là nghiệm của đa thức G(x).
b)Ta có: \(C\left(-2\right)=m.\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)+16=0\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=4m-4+16=0\)
\(\Rightarrow4m=-12\)
\(\Rightarrow m=-3\)
Bài 2.
a) Cho B(y)=-3y+5=0
\(\Rightarrow y=\dfrac{5}{3}\)
b) M(x)=2x2+1
Ta có: 2x2\(\ge0\)
nên: M(x)=2x2+1 \(\ge1\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm.
Các bài sau tương tự, không khó đâu bạn. Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
a)Có \(B\left(y\right)=m.\left(-1\right)-3=2\)
\(m.\left(-1\right)\) \(=2+3\)
\(m.\left(-1\right)\) \(=5\)
\(m\) \(=5:\left(-1\right)\)
\(m\) \(=-5\).
b)Có \(-1\) là nghiệm của đa thức D(x).
=>\(D\left(x\right)=\left(-2\right).\left(-1\right)^2+\left(-1\right)a-7a+3=0\)
<=> \(\left(-2\right)-a+7a+3=0\)
<=> \(\left(-2\right)-a+7a=-3\)
<=> \(-a+7a=-2-3\)
<=> \(-a+7a=-5\)
<=> \(\left(-1+7\right)a=-5\)
<=> \(6a=-5\)
<=> a= \(\frac{-5}{6}\)
B2;
a)\(x^2+x+1\)
=(\(x^2+0,5x\))+(0,5x+0,25)+0,75
=x(x+0,25)+0,5(x+0,5)+0,75
=\(\left(x+0,5\right)^2\)+0,75.
Mà \(\left(x+0,5\right)^2\ge0\)
=>\(x^2+x+1\) không có nghiệm.
b)\(x^2+2x+2\)
=\(x^2+x+x+1+1\)
=\(\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\)
=\(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
=\(\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
=\(\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
=> \(x^2+2x+2\) không có nghiệm.
c)\(-x^2+2x-3\)
=\(-\left(x^2-2x+3\right)\)
=\(-\left(x^2-2.x.1+2+1\right)\)
=\(-\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\)
=\(-\left(x-1\right)^2-2\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\le0\)
=> \(-x^2+2x-3\) không có nghiệm.