Question

[Nguyễn Ngọc Thảo]

Bài 1

a) Cho 25 số trong đó 3 số bất kỳ có tích là số dương. CMR tất cả 25 số ấy đều là số dường.

b) Tồn tại hay không các hàm số f(x) và g(x) sao cho với mọi x,y ta đều có f(x) + g(x) = x^2+xy+y^2

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm D sao cho góc ABC = 3 lần góc ABD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACB + 3 lần góc ACE. Gọi F là giao điểm của BD và CE; I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác BFC

a) Tính góc BFC

b) CMR tam giác DEI đều