K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2017

\(a,A=a\left(a-6\right)+10=a^2-6a+9+1=\left(a-3\right)^2+1>0\)\(b,\left(x-3\right)\left(x-5\right)+4=x^2-8x+15+4=\left(x^2-8x+16\right)+3=\left(x-4\right)^2+3>0\)

\(c,a^2+a+1=\left(a^2+a+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}>0\)

30 tháng 6 2017

đề bài là gì vậy bn

Bài 2: 

a: =>(4x-1)2=0

=>4x-1=0

hay x=1/4

b: =>(x+4)(x-2)=0

=>x=-4 hoặc x=2

c: =>x2+2x+1+y2+2y+1=0

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

=>x=-1và y=-1

28 tháng 4 2016

1. *nếu x>=1.Ta có:A=x5(x3-1)+x(x-1)>0

    *nếu x<1. ta có: A=x8 +x (1-x3)+ (1-x)>0  (từng số hạng >o)

   

28 tháng 4 2016

ai là bạn cũ của NICK "Kiệt" thì kết bạn với tui ! nhất là những người có choi Minecraft !

20 tháng 6 2018

a, Ta có :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{(a+b)}{ab}\ge\frac{4}{(a+b)}\)

\(\Rightarrow(a+b)^2\ge4ab\)

\(\Rightarrow(a-b)^2\ge0(đpcm)\)

Mình để cho dấu lớn bằng để dễ hiểu nha bạn

c,Ta có : \(x^2-4x+5=(x^2-4x+4)+1=(x-2)^2+1\ge1\)

Dấu " = "xảy ra  khi : \((x-2)^2=0\Rightarrow x=x-2=0\Rightarrow x=2\)

Rồi bạn tự suy ra.Mk chắc đúng không nữa nên bạn thông cảm

Còn câu b và d bạn tự làm nhé

Chúc bạn học tốt

20 tháng 6 2018

\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}-\frac{4}{a+b}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2-2ab+b^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)(luôn đúng vì a>0,b>0)

dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b

\(b,x+\frac{1}{x}\ge2\)

\(\Leftrightarrow x-2+\frac{1}{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+1}{x}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\)(luôn đúng)

dấu''='' xảy ra khi và chỉ khi x=1

áp dụng\(x+\frac{1}{x}\ge2\)(c/m trên)  =>GTNN là 2 

dấu ''='' xay ra khi và chỉ khi x=1

\(c,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

=> GTNN là 1 tại x=2

\(d,\frac{-\left(x^2+4x+4+6\right)}{x^2+2018}=\frac{-\left(x+2\right)-6}{x^2+2018}< 0\)

vì -(x+2 )-6 <-6