Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vậy thì kết quả là
\(\sin2\alpha=-0.96\)
\(\)còn \(\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\) thì đúng vì -(-0.8) mà sorry thiếu ngủ hôm qua -_-
\(6sin^4x-2cos^4x=1\Leftrightarrow6sin^4x-2\left(1-sin^2x\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow6sin^4x-2\left(sin^4x-2sin^2x+1\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow4sin^4x+4sin^2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sin^2x+3\right)\left(2sin^2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x=1\Rightarrow sin^2x=\frac{1}{2}\Rightarrow cos^2x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin^4x=\frac{1}{4}\\cos^4x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C=\frac{1}{4}+3.\frac{1}{4}=1\)
\(1+\cot^2a=\dfrac{1}{\sin^2a}=1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sin^2a=\dfrac{4}{5}\)
hay \(\sin a=-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\left(\Pi< a< \dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
=>\(\cos a=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\sin^2a\cdot\cos a=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-\sqrt{5}}{5}=\dfrac{-4\sqrt{5}}{25}\)
a) Do \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) nên \(sin\alpha< 0;cot\alpha>0;tan\alpha>0\).
Vì vậy: \(sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2\alpha}=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}\).
\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}:\dfrac{-1}{4}=\sqrt{15}\).
\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{15}}\).
b) Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) nên \(cos\alpha< 0;tan\alpha< 0;cot\alpha< 0\).
\(cos\alpha=-\sqrt{1-sin^2\alpha}=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\);
\(tan\alpha=\dfrac{2}{3}:\dfrac{-\sqrt{5}}{3}=\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\); \(cot\alpha=1:tan\alpha=\dfrac{-\sqrt{5}}{2}\).
Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) nên \(tan\alpha< 0,cot\alpha< 0;cos\alpha< 0\).
Vì vậy: \(cos\alpha=-\sqrt{1-sin^2\alpha}=-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\).
\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{-\sqrt{7}}{4}=\dfrac{-3}{\sqrt{7}}\).
\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{-\sqrt{7}}{3}\).
\(A=\dfrac{2tan\alpha-3cot\alpha}{cos\alpha+tan\alpha}\)\(=\dfrac{2.\dfrac{-3}{\sqrt{7}}-3.\dfrac{-\sqrt{7}}{3}}{\dfrac{-\sqrt{7}}{4}+\dfrac{-3}{\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{-6}{\sqrt{7}}+\sqrt{7}}{\dfrac{-7-12}{4\sqrt{7}}}\)\(=\dfrac{\dfrac{-6+7}{\sqrt{7}}.4\sqrt{7}}{-19}\)\(=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{7}}.4\sqrt{7}}{-19}=-\dfrac{4}{19}\).
b) \(\dfrac{cos^2\alpha+cot^2\alpha}{tan\alpha-cot\alpha}=\dfrac{\left(-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\right)^2+\left(\dfrac{-\sqrt{7}}{3}\right)^2}{\dfrac{-3}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{7}}{3}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{7}{16}+\dfrac{7}{9}}{\dfrac{-9+7}{3\sqrt{7}}}=\dfrac{\dfrac{175}{144}}{\dfrac{-2}{3\sqrt{7}}}=\dfrac{-175}{96\sqrt{7}}\).
Bài 1:
\(A=\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)tan^2x=\left(1-sin^2x\right).\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x\)
\(B=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x=1-sin^2x.\frac{cos^2x}{sin^2x}=1-cos^2x=sin^2x\)
\(C=tan^2x+2+\frac{1}{tan^2x}-\left(tan^2x-2+\frac{1}{tan^2x}\right)=2+2=4\)
Bài 2:
Đề yêu cầu tính giá trị lượng giác nào bạn? sin?cos?tan?cot?
Không hỏi thì làm sao mà biết cần tính gì
tính giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha\)