Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bước 1: Tính diện tích thửa ruộng
Thửa ruộng có dạng tam giác vuông tại \(A\) với:
- Cạnh góc vuông \(A B = 40 m\)
- Cạnh góc vuông \(A C = 60 m\)
Diện tích tam giác vuông được tính bằng công thức:
\(S_{\text{tam}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}} = \frac{1}{2} \times \text{c}ạ\text{nh}\&\text{nbsp};\text{g} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{nh} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t} \times \text{c}ạ\text{nh}\&\text{nbsp};\text{g} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{hai}\) \(S_{\text{tam}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}} = \frac{1}{2} \times 40 \times 60 = 1200 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)Bước 2: Tính diện tích mảnh ruộng hình thang AMNC
Mảnh ruộng được cắt có hình thang vuông với:
- Đáy lớn \(A C = 60 m\)
- Chiều cao \(A M = 10 m\)
Mảnh thang có đáy nhỏ là \(M N\), nhưng do không biết độ dài này, ta chỉ tính diện tích theo công thức tổng quát:
\(S_{\text{h} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{thang}} = \frac{1}{2} \times \left(\right. đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{n} + đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{nh}ỏ \left.\right) \times \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{cao}\)Trong trường hợp này, đáy nhỏ \(M N\) chưa biết, nhưng vì hình thang vuông nằm trong tam giác, phần còn lại của tam giác vẫn có diện tích tính được bằng cách trừ diện tích hình thang khỏi diện tích tam giác ban đầu.
Bước 3: Tính diện tích phần còn lại của thửa ruộng
\(S_{\text{c} \overset{ˋ}{\text{o}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{l}ạ\text{i}} = S_{\text{tam}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}} - S_{\text{h} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{thang}}\)Hình thang có diện tích:
\(S_{\text{h} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{thang}} = \frac{1}{2} \times \left(\right. 60 + M N \left.\right) \times 10\)Tuy nhiên, nếu không có độ dài \(M N\), ta có thể tìm cách khác. Mảnh hình thang chiếm một phần diện tích của tam giác vuông theo tỷ lệ chiều cao:
\(\frac{10}{40} = \frac{1}{4}\)Vậy diện tích phần bị cắt đi:
\(S_{\text{h} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{thang}} = \frac{1}{4} \times 1200 = 300 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)Nên diện tích phần còn lại là:
\(S_{\text{c} \overset{ˋ}{\text{o}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{l}ạ\text{i}} = 1200 - 300 = 900 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)Đáp số: 900m².
4o
Diện tích mảnh ruộng là : \(40\times60:2=1200m^2\)
ta có AM = 10 m nên BM=AB- AM=30m
mà ta có : \(\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{BM}{BA}\right)^2=\frac{9}{16}\text{ nên }S_{BMN}=\frac{9}{16}\times1200=675m^2\)
B A C M N
Nối MC và AN như hình vẽ.
Diện tích tam giác ABC là:
\(\frac{40\times60}{2}=1200m^2\)
Diện tích tam giác MCA là:
\(\frac{10\times60}{2}=300m^2\)
+Như hình trên ta thấy:
-diện tích tam giác MCA=NCA;MNA=MNC
-diện tích tam giác MCA=1/4ABC
-Tỉ số \(\frac{S_{MNA}}{S_{BMN}}=\frac{1}{3}\)do đó S MNC=1/3BMN
=>diện tích tam giác ABN là:
\(1200-300=900m^2\)
Diện tích tam giác MNA là:
\(900\times\frac{1}{4}=225m^2\)
Diện tích mảnh đất còn lại là:
\(1200-300-225=675m^2\)
Đáp số:\(675m^2\)
diện tích mảnh đất nhà bạn Minh là:40*60/2=1200 m2 đáy nhỏ của mảnh đất là:60-10=50 m diện tích đất trồng rau là:60+50/10*2=550 m2 diện tích phần không trồng rau là:1200-550=650 m2