Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2 =
= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9 = (8y-6z)/4 = (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4
<=> x/2 = y/3 = z/4
Học tốt!
Vì \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)
\(=\frac{\left(12x-12x\right)+\left(8y-8y\right)+\left(6z-6z\right)}{16+9+4}\)
\(=\frac{0}{16+9+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2z-4x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)
(3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2 =(12x-8y)/16 = (6z-12x)/9 = (8y-6z)/4
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
(12x-8y)/16 = (6z-12x)/9 = (8y-6z)/4 = (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4
<=> x/2 = y/3 = z/4
(3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2 =
= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9 = (8y-6z)/4 = (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4
=> x/2 = y/3 = z/4
(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}
Giải thích các bước giải:
2z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=02z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=0
⇒⎧⎪⎨⎪⎩2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z⇒{2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z
mà 200<y2+z2<450200<y2+z2<450
⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288
Vì z là số nguyên dương ⇒√128<z<√288⇒128<z<288
⇒z∈{12;13;14;15;16}⇒z∈{12;13;14;15;16}
mà y là số nguyên dương và y=34zy=34z
⇒z∈{12;16}⇒z∈{12;16}
Thế vào y=34zy=34z và 2z−4x=02z-4x=0
+) Với z=12⇒y=34.12=6z=12⇒y=34.12=6
2.12−4x=0⇒x=62.12-4x=0⇒x=6
Với z=16⇒y=34.16=12z=16⇒y=34.16=12
2.16−4x=0⇒x=82.16-4x=0⇒x=8
Vậy ta có các cặp nghiệm là: (x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}
(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}
Giải thích các bước giải:
2z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=02z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=0
⇒⎧⎪⎨⎪⎩2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z⇒{2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z
mà 200<y2+z2<450200<y2+z2<450
⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288
Vì z là số nguyên dương ⇒√128<z<√288⇒128<z<288
⇒z∈{12;13;14;15;16}⇒z∈{12;13;14;15;16}
mà y là số nguyên dương và y=34zy=34z
⇒z∈{12;16}⇒z∈{12;16}
Thế vào y=34zy=34z và 2z−4x=02z-4x=0
+) Với z=12⇒y=34.12=6z=12⇒y=34.12=6
2.12−4x=0⇒x=62.12-4x=0⇒x=6
Với z=16⇒y=34.16=12z=16⇒y=34.16=12
2.16−4x=0⇒x=82.16-4x=0⇒x=8
Vậy ta có các cặp nghiệm là: (x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)
\(=\dfrac{\left(12x-12x\right)+\left(8y-8y\right)+\left(6z-6z\right)}{29}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=8y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\6z-12x=0\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\8y=6z\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
(3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2 =
= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9 = (8y-6z)/4 = (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4
<=> x/2 = y/3 = z/4
Học tốt!
suy ra:
\(\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
\(=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{29}=0\)
Vậy
\(\dfrac{3x-2y}{4}=0\Rightarrow3x=\dfrac{2y\Rightarrow x}{2}=\dfrac{y}{3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{2z-4x}{4}=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta được\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
suy ra:
4(3x−2y)16=3(2z−4x)9=2(4y−3z)44(3x−2y)16=3(2z−4x)9=2(4y−3z)4
=12x−8y+6z−12x+8y−6z29=0=12x−8y+6z−12x+8y−6z29=0
Vậy
3x−2y4=0⇒3x=2y⇒x2=y3(1)3x−2y4=0⇒3x=2y⇒x2=y3(1)
2z−4x4=