Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi vận tốc của người thứ hai là x(km/h)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
vận tốc của người thứ nhất là x+15(km/h)
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x+15}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+15}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{90x+1350-90x}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{1350}{x^2+15x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x^2+15x=1350\cdot2=2700\)
=>\(x^2+15x-2700=0\)
=>(x+60)(x-45)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của người thứ hai là 45km/h
vận tốc của người thứ nhất là 45+15=60(km/h)
phương trình chuyển động (coi mốc thơif gian bằng là thời điểm xe 1 xuất phát.......)
xe 1 : S1 = 8t
xe 2 : S2 = 12 (t-1/4 ) vì xe 2 đi sau xe1 15' bằng 1/4 giờ.
xe 3 : S3 = v3 (t-3/4 ) vì xe 3 đi sau xe2 30',tức sau xe1 45' bằng 3/4 giờ.
Tại thời điểm xe 1 gặp xe 3 : S1=S3 <=> v3(t-3/4) = 8t <=> v3 = 8t/(t-3/4 ) (1)
Sau 30' thì cách đều,tức t' = t +0.5. ta có : S3=( S1 + S2 )/2
<=> v3( t+0.5-3/4) = < 8(t+0.5)+12(t+0.5-1/4) >/2 (2)
từ (1) và (2) thì ta được t =7/4, thay vào 1 ta được v3= 14 km/h.
học tốt
Người thứ nhất cách A là:
(0,5+0,25).8=6(km)
Người thứ hai cách A là:
0,5.12 =6(km)
Gọi C là nơi nguời 1 gặp người 3
Thời gian người 1 gặp người 3 là:
t = 6V3−8t = 6 V3−8
Khi đó người 2 cách hai người kia là S = (12−8).6V3−8S = (12−8).6V3−8
= 24V3−8 = 24V3−8
Do sau 30 phút từ khi gặp người 1 người 3 cách đều 2 người kia ta có PT:
(V3−8).0,5 = S+(12−V3).0,5(V3−8).0,5 = S+(12−V3).0,5
Từ đó tìm được V3 = 14 (km/h)
gọi vận tốc xe đạp là x ( x > 0 )
biết xe 2 đi từ A -> B rồi lại đi từ B -> A nên xe 2 đã đi gấp đôi quãng AB mà AB = 30 km nên xe 2 đã đi 60 km
vậy thời gian mà xe hai đi hét gấp đôi đoạn AB là 60/x (h)
vì xe 1 đi được 2/3 quãng AB thì xe hỏng nên xe 1 đi dược 30*2/3 =20 km
vậy thời gian xe 1 đi hết 2/3 quãng AB là 20/x (h)
vì bắt ô tô về A nên ô tô phải đi 2/3 QĐ để về A nên QĐ ô tô đi là 20km
biết vận tốc của ô tô nhanh hơn xe đạp là 25 km/h nên vận tốc của ô tô là x + 25 ( km/h )
Vậy thời gian để ô tô đi từ đó về A mất 20/x+25 (h)
vì xe 1 nghỉ 30' = 1/2 (h) mới bắt xe và nhờ vậy xe 1 về trc xe 2 1h40'=5/3 (h)
nên ta có pt :
60/x = 20/x + 20/x+25 + 5/3 + 1/2
pt (tự giải )
Đ/Án : vt xe đạp là 15 km/h
********* XONG *********
Tóm tắt:
v1=20km/h
v2=25km/h
a, v3=?km/h
b, AB=? km
Giải:
a, Cho điểm gặp nhau giữa 2 người thứ 2 và thứ 3 là C:
Lúc thời lúc ở C là:
9h + 45'p= 9h45'p= 9,75h
Đổi 8h30'p= 8,5h
Người thứ 2 có thời gian đi trong AC là:
t2=9,75−8,5=1,25h
Quãng đường AC dài là:
AC=1,25.25=31,25km(1)
0,75.v3=31,25
⇒v3=41,7km
b, Thời gian người thứ 3 cách A lúc 9h45'p là:
9h45'p −− 8h= 9,75- 8= 1,75 h
Lúc 9h45'p người thứ nhất cách A số km là:
AD=v1.1,75=35km
Lúc 9h45'p người thứ nhất và người thứ 3 cách nhau là:
CD= 35−31,25=3,75km(2)
Vì người thứ ba đang ở điểm C và người thứ nhất đang ở điểm D ( 9h45'p) mà thời gian đến B cùng lúc:
⇒t1CB=t3DB
⇒CB/v3=DB/v1
⇒3,75+DB/41,7=DB/20
⇒(3,75+DB).20=41,7.DB
⇒75+DB.20=41,7.DB
⇒75=41,7.DB−DB.20
75=DB.(41,7−20)
⇒75=DB.21,7
⇒DB≈3,5km(3)
Từ (1) , (2) và (3)
⇒⎧⎩⎨⎪⎪AB=AC+CD+DBAB=31,24+3,75+3,5AB=38,5km
Gọi vận tốc người thứ nhất thứ 2 lần lượt a ; b ( a > b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=225\\a-b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=35\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Gọi vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x, y (km.h, x > 5, y > 0)
Quãng đường người thứ nhất đi được khi gặp nhau là 3x (km)
Quãng đường người thứ hai đi được đến khi gặp nhau là 3y (km)
Ta có hệ phương trình
3 x + 3 y = 225 x − y = 5 ⇔ 3 x + 3 y = 225 3 x − 3 y = 15 ⇔ 6 x = 240 x − y = 5 ⇔ x = 40 y = 35
(thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 40 km/h
Đáp án: A