K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 12 2016
A=9+99+999+..............999 999 999 999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+....+(1 000 000 000 000 -1)
=(10+100+1000+...+1 000 000 000 000) - (1 x 12)
=1 111 111 111 110 -12
=1 111 111 098
=>A=1 111 111 098
DV
1
7 tháng 11 2015
A=(9+1)+(99+1)+(999+1)+.......+(999....99999+1) - 2014
=10+100+1000+............+ 1000....000 -2014 ; (1000.....0000 có 2014 chữ số 0)
= 111111.......1111110 - 2014 ; (111........111110 cos2014 chữ so 1)
= 1111.....11111119096 ; có 2010 chữ số 1
NS
1
23 tháng 12 2016
9+99+999+...+999 999 999 999
=(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ..... + (1000000000000-1)
= (10mu1 + 10 mũ 2 + .... + 10 mũ 12) - 12
trong ngoặc là 1 cấp số nhân với u1 =10 và q =10
vậy, tổng trên sẽ bằng :
10(1 - 10mũ 12/ 1 - 10) - 12
= (10^12 -1)x10/9 - 12
đó!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
a) \(1.2+2.3+3.4+...+19.20\)
\(=\dfrac{20.\left(20+1\right).\left(20+2\right)}{3}\)
\(=3080\)
b) \(9+99+999+...+999...9\left(100so9\right)\)
\(\)\(=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(1000...0-1\right)\left(99so0\right)\)
\(=\left(10+10^2+10^3+...10^{99}\right)+\left(-1\right).100\)
\(=\left(1+10+10^2+10^3+...10^{99}\right)+\left(-1\right).101\)
\(=\dfrac{10^{99+1}-1}{99-1}-101\)
\(=\dfrac{10^{100}-1}{98}-101\)
\(=\dfrac{10^{100}-9899}{98}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
c) \(999.9x222...2\) (100 số 9; 100 số 2)
\(9x2=18\)
\(99x22=2178\)
\(999x222=\text{221778}\)
\(9999x2222=22217778\)
\(99999x22222=2222177778\)
\(.........\)
Theo quy luật trên ta có 100 số 9 nhân 100 số 2:
\(999.9x222...2=222...21777...78\) (99 sô 2; 1 số 1; 99 số 7; 1 số 8)
VN
2
14 tháng 9 2018
a,\(D=10+100+......+1000...000-1-1-.....-1\) có 50 chữ số 0 và 50 số 1
\(=111.....111-50\) có 51 chữ số 1 \(=111.....1061\) có 48 chữ số 1
b,tương tự a
c,\(1-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2\)
\(=\left(1-2\right).\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+......+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)
\(=-\left(3+7+.....+199\right)\)\(=-\frac{\left(199+3\right).50}{2}=-5050\)
d,\(G=1.1!+2.2!+.......+100.100!\)
\(=\left(2-1\right).1!+\left(3-1\right).2!+.....+\left(101-1\right).100!\)
\(=2!-1!+3!-2!+.......+101!-100!\)
\(=101!-1!\)
LV
16 tháng 9 2018
Tinh tonga) D= 9+99+999+9999+...+999....9 (50 chu so 9)b) E= 9+99+999+...+999...9 (200 chu so 9)c)C=1−22+32−42+...+992−1002d) G= 1.1!+ 2. 2!+3.3!+ ... +100.100!
HN
1
3 tháng 11 2015
B = 9 + 99 + 999 + ... + 999...99 ( 100 chữ số 9 )
= (10-1) + (102 -1 ) + (103 -1) + .... + (10100 -1)
= 10 + 102 +103 + ......+ 10100 - 100
= 111...11 0 ( 100 chữ số 1 ; 1 chữ số 0 ) - 100
= 1111...1 010 ( 98 chữ số 1 )
tính tổng hả?
deex maf