Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(3^4=...1\Rightarrow\left(3^4\right)^{502}=3^{2008}=....1\Rightarrow3^{2008}.3=3^{2009}=...3\)
\(7^4=...1\Rightarrow7^{2008}=...1\Rightarrow7^{2008}.49=7^{2010}=...9\)
\(13^4=...1\Rightarrow13^{2008}=...1\Rightarrow13^{2008}.2197=13^{2011}=...7\)
\(\Rightarrow b=...3\times....9\times....7=...9\)
Ta xét theo quy luật:
(_3)4n = _1 ; (_3)4n+1 = _3; (_3)4n+2 = _9; (_3)4n+3 = _7 ;
(_7)4n = _1 ; (_7)4n+1 = _7; (_3)4n+2 = _9; (_3)4n+3 = _3 .
Ta thấy 2009 = 502 x 4 + 1 nên 32009 có tận cùng là 3.
2010 = 502 x 4 + 2 nên 72010 có tận cùng là 9.
2011 = 502 x 4 + 3 nên 132011 có tận cùng là 7.
Vậy M có chữ số tận cùng giống với chữ số tận cùng của tích : 3 x 9 x 7 = 189.
Tóm lại M có chữ số tận cùng là 9.
Ta có 32009 = 32008.3 = (34)502.3 = (...1)502.3 =(...1) . 3 = (...3)
72010 = 72008.49 = (74)502.49 = (...1)502.49 = (...1).49 = (...9)
132011 = 132008.133 = (134)502.(...7) = (...1)502.(...7) = (...1).(...7) = (...7)
Khi đó 32009.72010.132011 = (...3).(...9).(...7) = (...9)
Vậy chữ số tận cùng của tích trên là 9
\(b=\left(3.3^{2008}\right).\left(7^{2010}.13^{2010}\right).13\)
\(=\left(3.13\right).\left(3^4\right)^{502}.\left(7.13\right)^{2010}\)
\(=39.81^{502}.91^{2010}\)
Ta có: \(81^{502}\) và \(91^{2010}\) đề có chữ số tận cùng là 1
Vậy số b có chữ số hàng đơn vị là 9
Ta có:\(3^4\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(3^4\))\(^{502}\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(3^4\))\(^{502}\).3=\(\overline{...3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^{2009}\)=\(\overline{...3}\)(1)
Và \(7^8\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(7^8\))\(^{251}\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(7^{2008}.7^2\)=\(\overline{...9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(7^{2010}\)=\(\overline{...9}\)(2)
Và 13\(^4\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(13\(^4\))\(^{502}\)=\(\overline{...1}\)
\(\Leftrightarrow\)(13\(^4\))\(^{502}\).13\(^3\)=\(\overline{...7}\)(3)
Từ (1)(2)(3)\(\Rightarrow\)b=\(3^{2009}\).\(7^{2010}\).13\(^{2011}\)=\(\overline{...3}\).\(\overline{...7}\).\(\overline{...9}\)=\(\overline{...9}\)
Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9.
\(\frac{b-2011}{c-2010}:\frac{2011-b}{2010-c}=\frac{b-2011}{c-2010}\cdot\frac{-\left(c-2010\right)}{-\left(b-2011\right)}=1\)
\(\frac{a-2009}{b-2011}=\frac{2010-c}{2009-a}=\frac{-\left(c-2010\right)}{-\left(a-2009\right)}=\frac{c-2010}{a-2009}=1\Rightarrow a-2009=c-2010=b-2011\)
\(\Rightarrow a=c-1=b-2\Rightarrow c=b-1\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{b}{b-1}\)=.=' ko chắc lăm
Ta xét theo quy luật:
(_3)4n = _1 ; (_3)4n+1 = _3; (_3)4n+2 = _9; (_3)4n+3 = _7 ;
(_7)4n = _1 ; (_7)4n+1 = _7; (_3)4n+2 = _9; (_3)4n+3 = _3 .
Ta thấy 2009 = 502 x 4 + 1 nên 32009 có tận cùng là 3.
2010 = 502 x 4 + 2 nên 72010 có tận cùng là 9.
2011 = 502 x 4 + 3 nên 132011 có tận cùng là 7.
Vậy M có chữ số tận cùng giống với chữ số tận cùng của tích : 3 x 9 x 7 = 189.
Tóm lại M có chữ số tận cùng là 9.
Ta có : \(3^{2009}=3^{2008}.3=\left(3^4\right)^{502}.3=81^{502}.3\)
Vì \(81^{502}\) có tận cùng là 1
=> \(81^{502}.3\) có tận cùng là 3
=> \(3^{2009}\) có tận cùng là 3
Ta có : \(7^{2010}=\left(7^3\right)^{670}=21^{670}\)
Vì \(21^{670}\) có tận cùng là 1
=> \(7^{2010}\) có tận cùng là 1
Ta có : \(13^{2011}=13^{2008}.13^3=\left(13^4\right)^{502}.13^3=28561^{502}.2197\)
Vì \(28561^{502}\) có tận cùng là 1
=> \(28561^{502}.2197\) có tận cùng là 7
=> \(13^{2011}\) có tận cùng là 7
Vì \(3^{2009}\) có tận cùng là 3
\(7^{2010}\) có tận cùng là 1
\(13^{2011}\) có tận cùng là 7
=> \(3^{2009}.7^{2010}.13^{2011}\) có tận cùng là 1
Ta có : \(3^{2009}=3^{2008}.3=\left(3^4\right)^{502}.3=81^{502}.3\)
Vì \(81^{502}\) có tận cùng là 1
=> \(81^{502}.3\) có tận cùng là 3
=> \(3^{2009}\) có tận cùng là 3
Ta có : \(7^{2010}=7^{2008}.7^2=\left(7^4\right)^{502}.7^2=2401^{502}.49\)
Vì \(2401^{502}\) có tận cùng là 1
=> \(2401^{502}.49\) có tận cùng là 9
=> \(7^{2010}\) có tận cùng là 9
Ta có : \(13^{2011}=13^{2008}.13^3=\left(13^4\right)^{502}.13^3=28561^{502}.2197\)
Vì \(28561^{502}\) có tận cùng là 1
=> \(28561^{502}.2197\) có tận cùng là 7
=> \(13^{2011}\) có tận cùng là 7
Vì \(3^{2009}\) có tận cùng là 3
\(7^{2010}\) có tận cùng là 9
\(13^{2011}\) có tận cùng là 7
=> \(3^{2009}.7^{2010}.13^{2011}\) có tận cùng là 9