H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
5
28 tháng 1 2019
B=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+...(2^30+2^29+2^28+2^27+2^26+2^25)
B=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+...+2^25(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)
B= 126+...+2^25*126
B=21*6(1+...+2^25) chia hết cho 21
suy ra b chia hết cho 21
kl: vậy B=.... chia hết cho 21
TN
1
VH
24 tháng 10 2019
Ta có:
B=1+2+22+23+...+21499
B=(1+2)+(22+23)+...+(21498+21499)
B=3+22(1+2)+...+21498(1+2)
B=3+22.3+...+21498.3
B=3(1+22+...+21498)
\(\Rightarrow B⋮3\)
Vậy\(B⋮3\)
28 tháng 6 2018
B = 31 + 32 + 33 + ... + 328 + 329 + 330
B = ( 31 + 32 + 33 ) + ... + ( 328 + 329 + 330 )
B = 31 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 328 . ( 1 + 3 + 32 )
B = 31 . 13 + ... + 328 . 13
B = 13 . ( 3 + ... + 328 ) \(⋮\)13
Vậy B \(⋮\)13 ( dpcm )
HN
28 tháng 6 2018
\(B=3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+............+3^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+............+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=3^1.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+.........+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow B=3^1.13+3^4.13+.........+3^{28}.13\)
\(\Rightarrow B=13\left(3^1+3^4+.........+3^{28}\right)\)
Mà 13 \(⋮\)13 \(\Rightarrow13\left(3^1+3^4+...........+3^{28}\right)⋮13\)
Vậy B chia hết cho 13
18 tháng 4 2018
Ta có : 21 = 3 . 7
Mà 3 và 7 nguyên tố cùng nhau
=> B \(⋮\)21 khi B \(⋮\)3 và B \(⋮\)7
- \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=2.\left(2^0+2^1\right)+2^3.\left(2^0+2^1\right)+...+2^{29}.\left(2^0+2^1\right)\)
\(\Rightarrow B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)
\(\Rightarrow B=3.\left(2+2^3+...+2^{29}\right)⋮3\)( 1 )
- \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=2.\left(2^0+2^1+2^2\right)+2^4.\left(2^0+2^1+2^2\right)+...+2^{28}.\left(2^0+2^1+2^2\right)\)
\(\Rightarrow B=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)
\(\Rightarrow B=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)⋮7\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow B⋮3.7\)
\(\Rightarrow B⋮21\)
18 tháng 4 2018
B= 2+ 22+ 23+...+ 229+ 230.
B có số các số hạng là:
( 30- 1): 1+ 1= 30( số)
* Ta ghép 2 số hạng vào 1 nhóm được 15 nhóm.
=> B=( 2+ 22)+( 23+ 24)+( 25+ 26)+...+( 227+ 228)+( 229+ 230).
=> B= 2( 1+ 2)+ 23( 1+ 2)+ 25( 1+ 2)+...+ 227( 1+ 2)+ 229( 1+ 2).
B= 2. 3+ 23. 3+ 25. 3+...+ 227. 3+ 229. 3.
B= 3( 2+ 23+ 25+...+ 227+ 229)\(⋮\)3.
=> B\(⋮\) 3( 1)
* Ta ghép 3 số hạng vào 1 nhóm được 10 nhóm.
=> B=( 2+ 22+ 23)+( 24+ 25+ 26)+( 27+ 28+ 29)+...+( 225+ 226+ 227)+( 228+ 229+ 230).
B= 2( 1+ 2+ 22)+ 24( 1+ 2+ 22)+ 27( 1+ 2+ 22)+...+ 225( 1+ 2+ 22)+ 228( 1+ 2+ 22).
B= 2. 7+ 24. 7+ 27. 7+...+ 225. 7+ 228. 7.
B= 7( 2+ 24+ 27+...+ 225+ 228)\(⋮\) 7.
=> B\(⋮\) 7( 2).
( 3; 7)= 1( 3).
Từ( 1);( 2);( 3)
=> B\(⋮\) 21.
=> đpcm.
14 tháng 12 2017
a, \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A< 2-\frac{1}{50}\)
\(A< 2\)
14 tháng 12 2017
b, \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
Ta có :\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)
\(B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)chia hết cho 3(1)
Lại có\(B=\left(2+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2+4\right)+...+2^{28}\left(1+2+4\right)\)
\(B=2.7+...+2^{28}.7\)
\(B=7\left(2+...+2^{29}\right)\) chia hết cho 7 (2)
Mà (3,7)=1 (3)
Từ (1)(2)(3) => B chia hết cho 21
P
0
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{29}\cdot3\)
\(=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{29}\right)⋮3\)
Mặt khác:\(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2\cdot7+2^4\cdot7+....+2^{28}\cdot7\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{28}\right)⋮7\)
Mà (3;7)=1
\(\Rightarrow B⋮3\cdot7=21\)