K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
24 tháng 12 2017
B=1+5+52+53+...+52008+52009 (1)
5B=5+52+53+54+...+52009+52010 (2)
Lấy (2) - (1) theo từng vế
5B - B = (5+52+53+54+....+52009+52010) - (1+5+52+53+...+52008+52009 )
<=> 5+52+53+54+...+52009+52010- 1-5-52-53-54-...-52008-52009
<=> (5-5)+(52-52)+(53-53)+...+(52009-52009)+(52010-1)
<=> 0+0+0+0+...+0)+0+52010-1
4B=52010-1
<=>B=(52010-1) : 4
16 tháng 8 2022
a: \(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b: \(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)⋮6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
a/ Đặt \(\left|x\right|=t\ge0\Rightarrow t^2-t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(l\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\)
b/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left|x+1\right|-6=0\)
Đặt \(\left|x+1\right|=t\ge0\Rightarrow t^2+t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\left(l\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-5\left|x+1\right|+4=0\)
Đặt \(\left|x+1\right|=t\ge0\Rightarrow t^2-5t+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=1\\\left|x+1\right|=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\\x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
d. \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+5\left|x-1\right|+4=0\)
Đặt \(\left|x+1\right|=t\ge0\Rightarrow t^2+5t+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(l\right)\\t=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt vô nghiệm
e. \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2\left|x-2\right|-3=0\)
Đặt \(\left|x-2\right|=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2+2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)
f. \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2+4\left|2x-5\right|-12=0\)
Đặt \(\left|2x-5\right|=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2+4t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-6\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|2x-5\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=2\\2x-5=-2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm
- Với \(x\le\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)
2.
- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
3.
- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)
- Với \(x< \frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
MK
19 tháng 7 2017
Tìm x biết:
b/\(\left(2x+3\right)^2-\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)=\left(x+5\right)^2-\left(3x-1\right)\left(7x+2\right)-\left(x^2-x+1\right)\)
<=> \(4x^2 +12x+9-25x^2+16-x^2-10x-25+21x^2+6x-7x-2+x^2-x+1=0\)
<=>0x-1=0
<=>0x=1 (vô lí) (dòng này không cần ghi thêm cũng được)
=> Không có giá trị x nào thỏa mãn
c/ \((1-3x)^2-(x-2)(9x+1)=(3x-4)(3x+4)-9(x+3)^2\)
<=>\(1-6x+9x^2-9x^2-x+18x+2-9x^2+16+9x^2+54x+81=0\)
<=> 65x+100=0
<=> x=\(\dfrac{-20}{13}\)
d/\((3x+4)(3x-4)-(2x+5)^2=(x-5)^2+(2x+1)^2-(x^2-2x)+(x-1)^2\)
<=> \(9x^2-16-4x^2-20x-25-x^2+10x-25-4x^2-4x-1+x^2+2x-x^2+2x-1=0\)
<=> -10x-68=0
<=> x=\(\dfrac{-34}{5}\)
AT
1
TN
15 tháng 9 2019
\(a^5+a+a+a>=4\sqrt[4]{a^8}=4a^2\)
Làm tương tự rồi cộng vế ta được:
\(VT\ge4\left(a^2+b^2+c^2\right)-3\left(a+b+c\right)\ge4\left(a^2+b^2+c^2\right)-3\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=4.3-3\sqrt{3.3}=3\)
15 tháng 10 2018
xin lỗi các bạn là toán lớp 7 nha mình chân thành xin lỗi
17 tháng 10 2022
a: =>(x-5)^3+1/16=31/64
=>(x-5)^3=31/64-4/64=27/64
=>x-5=3/4
=>x=5,75
b: =>x-2,5=2/3 hoặc x-5/2=-2/3
=>x=19/6 hoặc x=11/6
c: =>\(5\cdot2^x-2^x=384\)
=>2^x*4=384
=>2^x=96
hay \(x\in\varnothing\)
d: =>x+2=4
=>x=2
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)
\(\Rightarrow5B=5\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+2^{2009}\right)\)
\(5B=5+5^2+5^3+5^4+...+2^{2009}+2^{2010}\)\(\Rightarrow4B=5B-B=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\right)\)
\(4B=5^{2010}-1\Leftrightarrow B=\dfrac{5^{2010}-1}{4}\) vậy \(B=\dfrac{5^{2010}-1}{4}\)