Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mk nhé mn
A = 1 + 2 + 22 + 23 +.... + 239
= (1+2+22 + 23) + (24+25+26+27) + ... + (236+237+238+239)
= 15 + 24(1+2+22+23) + ... + 236(1+2+22+23)
= 15(24+...+236) \(⋮\)15
T = 1257 - 259
= 1257 - 1256
= 1256(125-1)
= 1256.124 \(⋮\) 124
M = 7 + 72 + 73 + ... + 72000
= (7+72) + (73+74) + ... + (71999+72000)
= 7(1+7) + 73(1+7) + ... + 71999(1+7)
= 8(7+73+...+71999) \(⋮\) 8
P = a + a2 + a3 + ... + a2n
= chưa nghĩ ra~
còn phần cuối t xin
P=a+a2+...+a2n
=(a2+a)+...+(a2n+a2n-1)
=a(a+1)+...+a2n-1(a+1)
=(a+1)*(a+...+a2n-1) chia hết a+1
a) \(A=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2.\left(a+1\right)+\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{a^2.\left(a+1\right)+a.\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right).\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right).\left(a^2+a+1\right)} \)\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) ﴿ Gọi ƯCLN ﴾ a2 + a - 1 ; a2 + a + 1 ) = d
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2+a-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Vậy d = 1 hoặc d = 2
Nhận xét: \(a^2+a-1=a.\left(a+1\right)-1\)
Với số nguyên a ta có \(a\left(a-1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp
=> \(a\left(a-1\right)⋮2\) => \(a\left(a-1\right)-1\) lẻ => \(a^2+a-1\) lẻ
=> d \(\ne\) 2
Vậy d = 1
Vì d = 1 => A là phân số tối giản ( đpcm )
Gọi tập hợp con là A.
\(A=\left\{a,b\right\}\)
Gọi tập hợp con là B.
Bài 1:Tính nhanh
a,149+152+257+138 = 149 + 257 + ( 152 + 138 ) = 696
b,12.19.25 = ( 12.25 ).19 = 5700
c,79.37+79.18-55.78
= 79.(37+18) -55.78
= 79.55-55.78
=55.(79-78)
=55
Bài 2:Tìm x biết:
a,83+7.(25-x)=167
7. (25-x)=167-83
7. (25-x)=84
25-x=84:7
25-x=12
x=13
b,149-9.(x+12)=14
9.(x+12)=149-14
9.(x+12)=135
x+12= 135:9
x+12=15
x = 3
c,(x+9). (x+7)=143
\(\Leftrightarrow x+9=143\) hoặc \(x+7=143\)
\(\Leftrightarrow x=134\) hoặc \(x=136\)
Bài 1:Tính nhanh
a,149+152+257+138
= (152 + 138) + (149 + 257)
= 290 + 406 = 696
b,12.19.25
= (25.12) .19
= 300.19 = 5700
c,79.37 + 79.18 - 55.78
= 79.(37 + 18) - 55.78
= 79.55 - 55.78
= 55.(79 - 78)
= 55.1 = 55
Bài 2:Tìm x biết:
a,83 + 7.(25 - x) = 167
7.(25 - x) = 167 - 83
7.(25 - x) = 84
25 - x = 84 : 7
25 - x = 12
x = 25 - 12 = 13
b,149 - 9.(x + 12) = 14
9.(x + 12) = 149 - 14
9.(x + 12) = 135
x + 12 = 135 : 9
x + 12 = 15
x = 15 - 12 = 3
c,(x + 9).(x + 7) = 143
TH1: (x + 9) = 11 => x = 2
(x + 7) = 13 => x = 6
TH2: (x + 9) = 13 => x = 4
(x + 7) = 11 => x = 4
TH3: (x + 9) = -11 => x = -20
(x + 7) = -13 => x = -20
TH4: (x + 9) = -13 => x = -22
(x + 7) = -11 => x = -18
Bội 75 \(=\left\{0;75;150;225;300;375;450;525;600\right\}\)
\(\text{Ư}\left(600\right)=\left\{1;2;3;4;5;6;8;10;\right\}\)
Rồi đó tìm đi
Chứng Minh:C=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}⋮7\)
Nhân C với \(3^2\)ta có:
\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)
Chứng minh:
Ta có:\(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334-1}=\left(3^6-1\right).a=7.104.a\)
\(\)UCLN(7;8)=1
\(\Rightarrow S⋮7\)
Sửa lại 1 chút!
Chứng minh: C= \(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\) chia hết cho 7
câu 1:
a)7. 52-6.42 b)25.37+63.25 c)27.77+24.77-27 d)174:{2.[36+(42-23)]} =174:{2.[36+(16-23)]}
=7.25-6.16 =25.(37+63) =77.(27+24)-27 =174:{2.[36+-7]
=175-96 =25.100 =77.51-27 =174:{2.29}
=79 =2500 =3927-27 =174:58
=3900 =3
Câu 2:
a)2x-9=32:3 b)122+(518-x)=-36 c)2.|x-5|=8
2x-9=9:3 144+(518-x)=-36 |x-5|=8:2
2x-9= 3 518-x =144--36 |x-5|=4
2x =3+9 518-x =180 x-5=4 hoặc x-5=-4
2x =12 x =518-180 x =4+5 hoặc x =-4+5
x =12:2 x = 338 x = 9 hoặc x = 1
x = 6 Vậy x = 9, x = 1
Câu 4:a)
12:2 30:2
6:2 15:3
3:3 5:5
1 1
12=22,31 30=21,31,51
Thừa số chung:2,3
UCLN(12,30)=21.31=6
Vậy UCLN(12,30)=6
b) Giải
Gọi a là số HS đi du lịch
Ta có: a:24; a:40 và 800<a<900
*Vì a:24; a:40
Nên a ϵ BC(24,40)
*BCNN(24,40)=120
*BC(24,40)=B(120)={0;120;240;360;480;600;720;840;960;...}
*Vì 800<a<900 nên ta có: a =840
Vậy số HS đi du lịch là 840 HS
Câu 4:
a) Điểm A có nằm giữa điểm M và điểm N vì MA<AN(4cm<8cm)
b)Vì điểm A nằm giữa điểm M và điểm N nên ta có:MA+AN=MN
4 +AN=8
AN=8-4
AN=4cm
MA=4cm
AN=4cm
→ AM=AN=4cm
c)Điểm A là trung điểm của MN
Vì: Điểm A nằm giữa điểm M và điểm N
MA=AN=4cm
Nhieu the!
Mình hướng dẫn nhé :
Ta có : \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=8+2^3+2^4+..+2^{21}=4+2^2+2^3+...+2^{20}+2^{21}=2^{21}+A\)
\(\Rightarrow A=2^{21}\)
Mình làm giống chị Ngọc nhưng dễ hiểu hơn bạn nhé :
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ..... +220
2A = 2(4 + 22 + 23 + 24 + .....+ 220 )
2A = 8 + 23 + 24 + ..... + 220 + 221
2A - A = ( 8 + 23 + 24 + ..... + 220 + 221 ) - ( 4 + 22 + 23 + ..... + 220 )
A = 8 + ( 23 + 24 + ...... + 220 ) + 221 - 4 - 22 - ( 23 + 24 + ....... + 220 )
A = ( 23 + 24 + ......+ 220 ) - ( 23 + 24 + .........+ 220 ) + ( 8 - 4 - 22 ) + 221
A = 4 - 4 + 221
A = 221
Vậy A = 221
Bài 1:
Có: n2 + n = n(n+1)
Xét: Nếu n lẻ thì n+1 chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (1)
Nếu n chẵn thì n chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => n2 + n là hợp số
Bài 2:
a) M = 1 + 32 + 34 + ... + 398
=> 9M = 32 + 34 + ... + 3100
=> 9M - M = 3100 - 1
=> M = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)
b) M = 1 + 32 + 34 + ... + 398
= (1+32) + (34+36) + ... + (396+398)
= 10 + 34(1+32) + ... + 396(1+32)
= 10(34+...+396) \(⋮\) 10
Bài 2:
a) \(M=1+3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow9M=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow9M-M=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow8M=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{100}-1}{8}\)
b) \(M=1+3^2+3^4+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(1+9\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)
\(\Rightarrow M=10+3^4.10+3^{96}.10\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3^4+3^{96}\right).10⋮10\)
\(\Rightarrow M⋮10\)