\(\dfrac{x^2}{2}\)+\(\dfrac{y^2}{3}\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2018

B1:

pt <=> \(\dfrac{3x^2}{10}+\dfrac{2y^2}{15}+\dfrac{z^2}{20}=0\)

<=> x = y = z = 0

B2: Áp dụng bđt Cô-si:

\(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\ge2+2=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> x2 = y2 = 1

23 tháng 11 2018

s bài 1 lại ra đc x=y=z=0 giải thik giúp mk vs

22 tháng 8 2017

1)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2+\dfrac{1}{y^2}\right)+z^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2+z^2=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=0\Rightarrow\left|x\right|=1\\y-\dfrac{1}{y}=0\Rightarrow\left|y\right|=1\\z=0\end{matrix}\right.\)

22 tháng 8 2017

dk\(x,y,z,a,b,c\ne0\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{x}=A\\\dfrac{b}{y}=B\\\dfrac{c}{z}=C\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A,B,C\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}A+B+C=2\\\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}+\dfrac{1}{C}=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}A^2+B^2+C^2+2\left(AB+BC+AC\right)=4\\\dfrac{ABC}{A}+\dfrac{ABC}{B}+\dfrac{ABC}{C}=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AB+BC+AC=0\\A^2+B^2+C^2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left(\dfrac{a}{x}\right)^2+\left(\dfrac{b}{y}\right)^2+\left(\dfrac{c}{z}\right)^2=4\)

15 tháng 7 2017

a, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2+y^2}{4+16}=\dfrac{2000}{20}=100\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100.4=400\\y^2=100.16=1600\\z^2=100.25=2500\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm20\\y=\pm40\\z=\pm50\end{matrix}\right.\)

Do \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=40\\z=50\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=-40\\z=-50\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b, \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

\(=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\dfrac{14-6}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1.2=2\\y-2=1.3=3\\z-3=1.4=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\\z=7\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c, \(x-z=-2\Rightarrow x+2=z\)

Do đó \(y.z=12\Leftrightarrow y.\left(x+2\right)=12\Rightarrow xy+2y=12\Rightarrow6+2y=12\)

\(\Rightarrow y=3\Rightarrow x.3=6\Rightarrow x=2\Rightarrow2-z=-2\Rightarrow z=4\)

Vậy x=2; y=3; z=4

21 tháng 1 2018

Ai lm giúp mk vs câu nào cũng được. Ai làm xong sớm nhất sẽ được tick

23 tháng 1 2018

Sửa đề :

\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\)

Bài làm

Phân thức đại số

23 tháng 1 2018

đề có sai chỗ nào ko bn,mk thấy chỗ giả thiết sai sai thì phải,bn kt lại giúp mk

16 tháng 11 2018

\(\)\(\left(\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y};\dfrac{1}{z}\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\)

Viết lại đề: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\2ab-c^2=4\end{matrix}\right.\) . Tính \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^{2018}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2-2ab+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-2ab+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2c^2+2bc+2ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+c^2+2ac\right)+\left(b^2+c^2+2bc\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow....\)

3 tháng 7 2017

bạn có thể cho mình lời giải đc k ?