Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDHE vuông tại H có HA là đường cao ứng với cạnh huyền DE, ta được:
\(DA\cdot DE=DH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDFH vuông tại H có HB là đường cao ứng với cạnh huyền DF, ta được:
\(DB\cdot DF=DH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(DA\cdot DE=DB\cdot DF\)
hay \(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{DF}{DA}\)
Xét ΔDEF vuông tại D và ΔDBA vuông tại D có
\(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{DF}{DA}\)(cmt)
Do đó: ΔDEF\(\sim\)ΔDBA(c-g-c)
Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn : a+ b + c = 1 . CMR
\(\frac{a+1}{a+b+c}+\frac{b+1}{b+ac}+\frac{c+1}{c+ab}\ge9\)Dấu " = " xay ra khi nào
Vì AP//DN nên theo định lí Ta-lét ta có
\(\frac{CN}{BK}=\frac{CQ}{QK}=\frac{CD}{KP}\)
\(\Rightarrow CN.KP=CD.BK\)
a/ Ta có CF vuông góc AB tại F (gt)
Nên góc CFB = 90 độ
BE vuông góc AC tại E
Nên góc BEC = 90 độ
Tứ giác CEFB có hai đỉnh kề F và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông . Do đó tứ giác CEFB nt
Ta có góc BFC = 90(cmt) độ nên tam giác BFC vuông tại F .
góc BEC = 90 độ (cmt)
Nên tam giác BEC vuông tại E
Tam giác vuông BFC và BEC đều có BC là cạnh huyền nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của cạnh BC .