Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a)Để A thuộc Z
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}
=>x thuộc {1;0;-1;2}
b)Để B thuộc Z
=>4x+5 chia hết 2x-1
=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1
Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1
=>7 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {1;0;-3;4}
Bài 1
a)Để A thuộc Z
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}
=>x thuộc {1;0;-1;2}
b)Để B thuộc Z
=>4x+5 chia hết 2x-1
=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1
Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1
=>7 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {1;0;-3;4}
Bài 1: Tính
a) \(1:\) \(\frac{99}{100}:\frac{98}{97}\)\(:\frac{97}{96}:...:\)\(\frac{2}{3}:\frac{1}{2}\)
b) \(\left(\frac{7}{20}+\frac{11}{15}-\frac{15}{12}\right)\)\(:\)\(\left(\frac{11}{20}-\frac{26}{45}\right)\)
c) \(\frac{5-\frac{5}{3}+\frac{5}{9}-\frac{5}{27}}{8-\frac{8}{3}+\frac{8}{9}-\frac{8}{27}}\)\(:\)\(\frac{15-\frac{15}{11}+\frac{15}{121}}{16-\frac{16}{11}+\frac{16}{11}}\)
d) \(\frac{\frac{1}{9}-\frac{5}{6}-4}{\frac{7}{12}-\frac{1}{36}-10}\)
Bài 2: Tìm x:
a) \(\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)\)\(:\)\(\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)\)\(=\frac{7}{46}\)
b) \(\frac{13}{15}-\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{7}{10}\)
Bài 3:
Tìm tổng các số nghịch đảo của các số 10; 40; 88; 154; 238; 340.
Bài 4:
Một ô tô chạy trong \(\frac{4}{5}\)giờ được 32 km. Ô tô chạy quãng đường AB mất \(3\frac{1}{2}\)giờ. Tính vận tốc của ô tô và độ dài quãng đường AB.
Bài 5:
Một người đi từ A đến B mất 45 phút trong khi đó người thứ 2 đi từ B về A mất 30 phút. Nếu hai người cùng khởi hành thì sau bao nhiêu phút thì gặp nhau?
Bài 6:
Cho a; b; c; \(\in\)N*. Chứng tỏ rằng \(\frac{a+b}{c}\)\(+\)\(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)\(\ge\)b
a, để p\s x+y\x-y có GTLN thì tử lớn nhất và mẫu bé nhất
ta chọn x=30 và y= 29
thìGTLN của nó = 59
tương tự câu b tử nhỏ nhất và mẫu lớn nhất
Câu 8:
Giải:
Ta có: \(a:b=3:4\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{36}{25}\)
+) \(\frac{a^2}{9}=\frac{36}{25}\Rightarrow a^2=\frac{324}{25}\Rightarrow a=\pm\frac{18}{5}\)
+) \(\frac{b^2}{16}=\frac{36}{25}\Rightarrow b^2=\frac{576}{25}\Rightarrow b=\pm\frac{24}{5}\)
Vậy bộ số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{18}{5};\frac{24}{5}\right);\left(\frac{-18}{5};\frac{-24}{5}\right)\)
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
a. 32 = 25 => n thuộc tập 1; 2; 3; 4
b. \(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{11}\)
c. p nguyên tố => \(p\ge2\) => 52p luôn có dạng A25
=> 52p+2015 chẵn
=> 20142p + q3 chẵn
Mà 20142p chẵn => q3 chẵn => q chẵn => q = 2
=> 52p + 2015 = 20142p+8
=> 52p+2007 = 20142p
2014 có mũ dạng 2p => 20142p có dạng B6
=> 52p = B6 - 2007 = ...9 (vl)
(hihi câu này hơi sợ sai)
d. \(17A=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\), \(17B=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(17^{19}+1>17^{18}+1\Rightarrow\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17A< 17B\)
\(\Rightarrow A< B\)