Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phép chia \(x^{n+2}y^3\div x^5y^n\) thực hiện được thì:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2\ge5\\3\ge n\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge3\\3\ge n\end{cases}}\)
Dấu "=" xảy ra khi: n = 3
Vậy n = 3
\(\left(x+1\right)^3+\left(1-x\right)^3-6x\left(x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
mk bấm máy ra 0,67 mà bạn. Chắc bạn bấm sai hay là máy tính bị j đó rùi ak
ChươngII *Dạng toán rútg gọn phân thức
Bài 1.Rút gọn phân thức
a. \(\dfrac{3x\left(1-x\right)}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{-3x\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}=-\dfrac{3x}{2}\)
b.\(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}=\dfrac{3x.2xy^2}{4y^3.2xy^2}=\dfrac{3x}{4y^3}\)
c.\(\dfrac{23\left(x-y\right)\left(x-z\right)^2}{6\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{23\left(x-z\right)}{6}\)
Bài 2 rút gọn các phân thức sau:
a.\(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{-x\left(x-4\right)}=-\dfrac{x+4}{x}\)(x khác 0,x khác 4)
b.\(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}=\dfrac{x^2+3x+x+3}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x+1}{2}\)
( x \(\ne-3\) )
c.\(\dfrac{15x\left(x+y\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}=\dfrac{3x\left(x+y\right)}{y}\) (y+(x+y) khác 0)
d. \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{5\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{8\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{4}{5}\)
(x khác y)
e.\(\dfrac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}=\dfrac{2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)}=\dfrac{7\left(x+y\right)}{-3\left(x+y\right)}=-\dfrac{7}{3}\)
(x khác -y)
f.\(\dfrac{x^2-xy}{3xy-3y^2}=\dfrac{x\left(x-y\right)}{3y\left(x-y\right)}=\dfrac{x}{3y}\)(x khác y,y khác 0)
g.\(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}=\dfrac{2a\left(x^2-2x+1\right)}{-5b\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2a\left(x-1\right)^2}{-5b\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2a\left(x-1\right)}{-5b\left(x+1\right)}\)
\ (b khác 0,x khác +-1)
h. \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}=\dfrac{4x\left(x-y\right)}{5x^2\left(x-y\right)}=\dfrac{4x}{5x^2}\)
(x khác 0,x khác y)
i.\(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}=\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{x+y+z}=x+y-z\)
(x+y+z khác 0)
k.\(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}=\dfrac{\left(x^3\right)^2+2x^3y^3+\left(y^3\right)^2}{x\left(x^6-y^6\right)}=\dfrac{\left(x^3+y^3\right)^2}{x\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)}=\dfrac{x^3+y^3}{x\left(x^3-y^3\right)}\)
(x khác 0,x khác +-y)
bạn đăng vừa thôi nhé chứ đăng nhiều thế này ít người khiên trì giải hết lắm bạn nên đăng từng bài cho đỡ dài
Bài 1:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$x^2+1\geq 2x$
$y^2+1\geq 2y$
$z^2+1\geq 2z$
$x^2+y^2\geq 2xy$
$y^2+z^2\geq 2yz$
$z^2+x^2\geq 2xz$
Cộng các BĐT trên theo vế ta được:
$3(x^2+y^2+z^2)+3\geq 2(x+y+z+xy+yz+xz)$
$\Rightarrow 3(x^2+y^2+z^2)+3\geq 2.6=12$
$\Rightarrow x^2+y^2+z^2\geq 3$
Vậy $B_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $x=y=z=1$
Bài 3:
$5x^2+5y^2-3xy+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y+\frac{1}{9}$
$=\frac{3}{2}(x^2+y^2-2xy)+\frac{7}{2}(x^2+\frac{4}{21}x+\frac{2^2}{21^2})+\frac{7}{2}(y^2+\frac{2}{21}y+\frac{1}{21^2})+\frac{1}{14}$
$=\frac{3}{2}(x-y)^2+\frac{7}{2}(x+\frac{2}{21})^2+\frac{7}{2}(y+\frac{1}{21})^2+\frac{1}{14}\geq \frac{1}{14}$
Do đó không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề.
a: \(=\dfrac{3x-x+6}{x\left(2x+6\right)}=\dfrac{1}{x}\)
b: \(=\dfrac{1}{x\left(y-x\right)}-\dfrac{1}{y\left(y-x\right)}\)
\(=\dfrac{y-x}{xy\left(y-x\right)}=\dfrac{1}{xy}\)
c: \(=\dfrac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{x\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{3x}{2\left(1-2x\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(1+2x\right)}{2\left(x+4\right)}\)
d: \(=\dfrac{12x}{8x^3}\cdot\dfrac{15y^4}{5y^3}=\dfrac{3}{2x^2}\cdot3y=\dfrac{9y}{2x^2}\)
f: \(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x+4}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{6}\)