Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm GTNN:
a) \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
vậy GTNN của biểu thức trên =1 khi x=2
a) Ta có : x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 4 khi x = 1
\(A=\dfrac{4\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-8x+16\right)}{x^2-4x+4}=4+\left(\dfrac{x-4}{x-2}\right)^2\ge4\)
\(A_{min}=4\) khi \(x=4\) (A max ko tồn tại)
\(B=\dfrac{6\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+2x+1}=6+\left(\dfrac{2x+3}{x+1}\right)^2\ge6\)
\(B_{min}=6\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
B max ko tồn tại
a)Đặt \(A=11-10x-x^2=-\left(x^2+10x+25\right)+36=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy GTLN của A là 36 \(\Leftrightarrow x=-5\)
Đặt \(B=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
TH1:\(x\ge4\)
Suy ra \(B=\left(x-4\right)\left(2-x+4\right)=\left(x-4\right)\left(6-x\right)=-x^2+10x-24=-\left(x^2-10x+25\right)+1=-\left(x-5\right)^2+1\le1\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
TH2: \(x< 4\)
Suy ra \(B=\left(4-x\right)\left(2-4+x\right)=\left(4-x\right)\left(x-2\right)=-x^2+6x-8=-\left(x^2-6x+9\right)+1=-\left(x-3\right)^2+1\le1\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của B là 1 \(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=3\end{array}\right.\)
\(M=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(M=\left(\dfrac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6}{3\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(M=\left(\dfrac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)
a) dkxd : x khac {0;1;-2)
\(M=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right).\left(\dfrac{x+2}{6}\right)\)
\(M=\left(\dfrac{x-2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right).\left(\dfrac{x+2}{6}\right)=\dfrac{-6}{6\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{2-x}\)
b)
GTLN M =1 khi x =1
a) Ta có : \(A=-6x+x^2+11\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=-1+2x^x+10x\)
\(\Rightarrow\)Tớ đang thắc mắc cái chỗ 2xx :)))
a) \(-10x^3+2x^2=0\)
\(\Rightarrow-2x^2\left(5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
b) \(5x\left(x-2016\right)-x+2016=0\)
\(\Rightarrow5x\left(x-2016\right)-\left(x-2016\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2016\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
a: Ta có: \(-10x^3+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
a) =>x=2y. thay vào (a) ta được A=4y2+3y-2016.
A=(2y)2+2.2.\(\dfrac{3}{4}\).y+\(^{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}\)-2016-\(^{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}\)=(2y+\(\dfrac{3}{4}\))2-\(\dfrac{32265}{16}\)
=> minA=-\(\dfrac{32265}{16}\)
b) A=(2y+\(\dfrac{3}{4}\))2-\(\dfrac{32265}{16}\) không có giá trị lớn nhất vì (2y+\(\dfrac{3}{4}\))2 không có giá trị lớn nhất. (không bt chứng minh thế nào)
ko biet toi chua hoc den
ko bt thì thôi. Mà bạn lớp mấy mà bảo ko bt, bài đội tuyển của tớ đấy