Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(B=\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|+\left|x-2011\right|\)
Áp dụng bđt chưa dấu giá trị tuyệt đó ts có
\(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=2\)
mà \(\left|x-2011\right|\ge0\)
Cộng hết vào => B\(\ge2\)
dấu = xảy ra <=> x=2011
A=/x-2010/+/x-2012/+/x-2014/
=/x-2012/+/2014-x/+/x-2010/>=/x-2012/+/2014-x+x-2010/=/x-2012/+4
lại có /x-2012/>=0
=>A>=4
=>min A=4 khi đó\(\hept{\begin{cases}x-2012=0\\\left(x-2012\right)\left(x-2014\right)< =0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=2012\\2012< =x< =2014.\end{cases}}\)
=>x=2012 (tmđk)
Ta có:
\(A=\left|x-2010\right|-\left|2012-x\right|=\left|x-2010\right|-\left|x-2012\right|\le\left|x-2010-\left(x-2012\right)\right|=\left|x-2010-x+2012\right|=\left|2\right|=2\)\(\Rightarrow GTLN\) của A bằng 2 khi và chỉ khi
\(A=\left|x-2010\right|-\left|x-2012\right|=\left|x-2010-\left(x-2012\right)\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-2010\right|>\left|x-2012\right|\)
\(\Rightarrow x\ge2012\)
Vậy GTLN của A bằng 2 khi và chỉ khi \(x\ge2012\)
Để \(A=\frac{2012-x}{6-x}\) lớn nhất thì \(6-x\)( mẫu ) phải bé nhất hay \(6-x=1\)=> \(x=5\)
Vậy, A lớn nhất = \(\frac{2012-5}{6-5}=2007\)khi x = 5
Biến đổi đề bài thành: Ax^2 = x^2 -2x +2011 <=> (A-1)x^2 +2x -2011=0 (*)
+ Với A=1 thì pt (*) luôn có nghiệm x=2011/2
+ Với A khác 1 thì pt(*) là pt bậc 2, nên để pt(*) có nghiệm thì đenta' phải >=0
<=> 1^2 - (A-1).(-2011)>=0 <=> 1 + 2011.(A-1) >=0 <=> 2011A -2010 >=0
<=> A>= 2010/2011
Vậy Min của A= 2010/2011 khi x= 2011
\(B=\frac{x^2+2010}{x^2+5}=\frac{x^2+5+2005}{x^2+5}=1+\frac{2005}{x^2+5}\)
\(B_{max}\Rightarrow\left(\frac{2005}{x^2+5}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+5\right)_{min}\)vì 2005 lớn hơn 0 và không đổi
\(x^2+5\ge5\). dấu = xảy ra khi x2=0 => x=0
Vậy \(B_{max}=402\Leftrightarrow x=0\)
[2012-x]=[x-2012]
thay vao ta co
A=[x-2010]-[x-2012]
A=x-2010-x+2012
A=[x-x]-2010+2012
A=0-2010+2012
A=-2010+2012
A=2