\(\sqrt{43^2}+3a\)  với a>0

C= \(\sqrt{16^2}+6a\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: \(=\dfrac{\left|x\right|+\left|x-2\right|+1}{2x-1}=\dfrac{x+x-2+1}{2x-1}=\dfrac{2x-1}{2x-1}=1\)

c: \(=\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)

=x-4+6-x=2

Bài 1​: Với mọi số x, y. Chứng minh rằng: a) \((x+y)^2-xy+1\ge(x+y)\sqrt{3} \) b) \(x^2+5y^2-4xy+2x-6y+3>0\) Bài 2: Với mọi số thực x, a. Chứng minh rằng: \(x^4+2x^3+(2a+1)x^2+2ax+a^2+1>0\) Bài 3: Cho \(a, b, c, d \in R\) và \(b< c < d\). Chứng minh rằng: a) \((a+b+c+d)^2>8(ac+bc)\) b) \((a^2-b^2)(c^2-d^2)\le(ac-bd)^2\) Bài 4: Cho các số a, b, c, d, p, q thỏa mãn điều kiện: \(p^2+q^2-a^2-b^2-c^2-d^2>0\)....
Đọc tiếp

Bài 1​: Với mọi số x, y. Chứng minh rằng:

a) \((x+y)^2-xy+1\ge(x+y)\sqrt{3} \)
b) \(x^2+5y^2-4xy+2x-6y+3>0\)

Bài 2: Với mọi số thực x, a. Chứng minh rằng:

\(x^4+2x^3+(2a+1)x^2+2ax+a^2+1>0\)

Bài 3: Cho \(a, b, c, d \in R\)\(b< c < d\). Chứng minh rằng:

a) \((a+b+c+d)^2>8(ac+bc)\)
b) \((a^2-b^2)(c^2-d^2)\le(ac-bd)^2\)

Bài 4: Cho các số a, b, c, d, p, q thỏa mãn điều kiện: \(p^2+q^2-a^2-b^2-c^2-d^2>0\). CMR:

\((p^2-a^2-b^2)(q^2-c^2-d^2)\le(pq-ac-bd)^2\)

Bài 5: \((a_1b_1+a_2b_2)^2\le(a_1^2+a_2^2)(b_1^2+b_2^2)\) dấu bằng xảy ra khi nào?

Bài 6: Cho a>0. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{a+\sqrt{a+....+\sqrt{a}}}<\dfrac{1+\sqrt{1+4a}}{2}\)

Bài 7: \(y=\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\). Tìm cực trị của y.

Bài 8: Cho \(0\le x, \) \(y\le1 \)\(x+y=3xy\). CMR: \(\dfrac{3}{9}\le \dfrac{1}{4(x+y)}\le \dfrac{3}{8}\)

Bài 9: Cho \(0\le x, \)\(y\le1 \). CMR: \((2^x+2^y)(2^{-x}+2^{-y})\ge \dfrac{9}{2}\)

Bài 10: Ba số thực a, b, c thỏa: \(a^2+b^2+c^2=2\), \(ab+bc+ca=1\) CMR: \(a,b,c \in [\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{3}]\)

1
4 tháng 6 2018

@Phùng Khánh Linh

@Aki Tsuki

@Nhã Doanh

@Akai Haruma

@Nguyễn Khang

13 tháng 7 2017

\(B=\sqrt{16a^4}+6a^2=4a^2+6a^2=10a^2\)\(A=\sqrt{49a^2}+3a=7a+3a=10a\)

\(C=4x-\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)}=4x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=4x-x+2=3x+2\)

\(E=\sqrt{y^2+6y+9}-\sqrt{y^2-6y+9}=\sqrt{\left(y+3\right)^2}-\sqrt{\left(y-3\right)^2}=\left|y+3\right|-\left|y-3\right|=y+3-y+3=6\)

\(D=\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\left(a-b\right)\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{a\sqrt{a}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}=\dfrac{\sqrt{a}\cdot\left(a-b\right)+\sqrt{b}\cdot\left(a-b\right)}{a-b}=\dfrac{\left(a-b\right)\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

13 tháng 7 2017

Câu E bạn sai ùi

21 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/7Gi05HK.jpg
21 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/lpCsO1V.jpg

Bài 1:

a) Ta có: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2\)

\(=x-1\)

b) Ta có: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}\right)^3+1^3\)

\(=x\sqrt{x}+1\)

c) Ta có: \(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(=2x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-1\)

\(=2x-\sqrt{x}-1\)

Bài 2: Tìm x

a) Ta có: \(\sqrt{9x^2+6x+1}=3x-2\)

\(\Leftrightarrow\left|3x+1\right|=3x-2\)(*)

Trường hợp 1: \(x\ge\frac{-1}{3}\)

(*)\(\Leftrightarrow3x+1=3x-2\)

\(\Leftrightarrow3x+1-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3=0\)(vô lý)

Trường hợp 2: \(x< \frac{-1}{3}\)

(*)\(\Leftrightarrow-3x-1=3x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x-1-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-6x=-1\)

hay \(x=\frac{1}{6}\)(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

b)Trường hợp 1: \(x\ge0\)

Ta có: \(\sqrt{x}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\)

hay x>4(nhận)

Vậy: S={x|x>4}

29 tháng 7 2020

Cảm ơn ạ

15 tháng 11 2018

Minh bi nham dau bai, chi co 1 thua so \(\dfrac{2}{x}\) thoi nhe!