Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khó vãi!!! Nghỉ ở nhà bây giờ ko nhớ tí kiến thức gì lun!!! Chắc phải mơ sách giáo khoa ra rùi tự nghiên cứu lại thui!!!
Bạn tự vẽ hình nha
1. Xét tam giác EBH có: BE=BH (gt) -> tan giác EBH cân tại B -> góc BEH = góc BHE
Ta lại có góc ABH = góc BEH + góc BHE (góc ngoài của tam giác EBH); Mà góc BEH = góc BHE (cmt) -> góc ABH = 2 góc BEH; Mà góc ABH = 2 góc ACB (gt)-> góc BEH = góc ACB ( đpcm)
2. Ta có: góc BHE = góc DHC (2 góc đối đỉnh); Mà góc BHE = góc BEH (cmt) và góc BEH = góc ACB (cmt) => góc DHC = góc ACB -> tam giác DHC cân tại D -> DH = DC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác AHC vuông tại H -> góc HAC +góc ACB = 90 độ (2 góc ở đáy tam giác vuông ); Mà góc AHD + góc DHC = 90 độ và góc ACB = góc DHC (cmt) -> góc HAC = góc AHD -> tam giác AHD cân tại D => DA = DH (2 cạnh tương ứng )
Vậy DH=DC=DA
3. Ta có tam giác ABB' có: BH = B'H ( H là trung điểm BB') -> AH là đường trung tuyến lại vừa là đường cao -> tam giác ABB' cân tại A -> góc ABH = góc AB'H (2 góc ở đáy)
Xét tam giác AB'C có: góc AB'H = góc B'AC + góc ACB' (góc ngoài); Mà góc ABH = góc AB'H (cmt) -> góc ABH = góc B'AC + góc ACB ; Mà góc ABH = 2 góc ACB'
-> góc B'AC = góc ACB' => tam giác AB'C cân tại B'
4. Bạn vẽ lại hình nha: giả sử tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A chung và góc BEH = góc ACB (cmt) -> hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g.g) -> góc ADE = góc ABC (2 góc tương ứng) (1)
Ta có : góc HAD = 90 độ - góc C ( tam giác HAC vuông tại H); Mà góc ABC = 90 độ - góc C ( tam giác ABC vuông tại A) -> góc HAD = góc ABC (2)
Từ (1) và (2) -> góc ADE = góc HAD; Mà góc HAD = góc AHD nên suy ra tam giác AHD đều
Xét tam giác ADE và tâm giác HAC có: góc EAD = góc CHA = 90 độ (gt); góc ADE = góc HAC (cmt); AD = AH (tam giác AHD đều) => tam giác ADE = tam giác HAC theo trường hợp (g.c.g)
=> DE = AC (2 cạnh tương ứng) => DE2 = AC2 ; Mà AC2 = BC2 - AB2 (định lí Py-ta-go trong tam giác ABC) => DE2 = BC2 - AB2 (đpcm)
Học tốt nhé 🙋♀️🙋♀️🙋♀️💗💗💗
Câu 1 :
Ta có: Có DH _l_ EF (gt)
=> H là hình chiếu của D
mà DE < DF (gt)
=> HE < HF (quan hệ đường xiên hình chiếu)
2. Vì HE < HF (từ 1)
=> ME < MF (quan hệ đx, hình chiếu)
3. Xét ΔDHEΔDHE và ΔDHFΔDHF có:
DH: chung
H1ˆ=H2ˆ=90o(gt)H1^=H2^=90o(gt)
nhưng HE < HF (từ 1)
=> HDEˆ<HDFˆHDE^<HDF^ (vì HDEˆHDE^ đối diện với HE; HDFˆHDF^ đối diện với HF)
D E F H N M
a) Xét \(\Delta\)DEM và \(\Delta\)DFN có:
DE = DF ( \(\Delta\)DEF cân tại D )
^EDM = ^FDN ( ^D chung )
^EMD = ^FND = 90 độ
=> \(\Delta\)EMD = \(\Delta\)FND ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) FN ; EM là đường cao của \(\Delta\)EDF => H là trực tâm => DH là đường cao mà \(\Delta\)DEF cân
=> DH là đường trung trực của EF => HE = HF => \(\Delta\)EHF là tam giác cân
c) Xét \(\Delta\)HNE và\(\Delta\)HMF có: ^MHF = ^NHE ( đối đỉnh ) ; HE = HF ; ^HNE = ^HMF = 90 độ
=> \(\Delta\)HNE = \(\Delta\)HMF
=> HN = HM
mà \(\Delta\)HNE vuông có HN là cạnh huyền => HE > HN
=> HE > HM
\(\Delta\)
a,ta có;\(\widehat{E}=\widehat{F}\)(do \(DE=DF\)nên\(\Delta DEF\)cân tại D)mà\(\widehat{E}=50^0=>\widehat{F}=50^0\)
b.xét\(\Delta DEF\)cân tại D có(1)
DH là đường trung tuyến ứng với cạnh EF(do H là trung điểm của EF)(2)
từ (1) và(2)=>DH đồng thời là đường cao ứng với cạnh EF=>\(DH\perp EF\)tại H
c.xét\(\Delta DMH\)và\(\Delta DNH\)có
DM=DN(GT)
HM=HN(GT)
DM:chung
=>\(\Delta DMH=\Delta DNH\left(c-c-c\right)\)
=>\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}\)(hai góc tương ứng)
a) Xét ∆AHD có :
AB là trung trực DH
=> ∆AHD cân tại A
=> AD = AH(1)
Xét ∆AHE có :
AI là trung trực HE
=> ∆AHE cân tại A
=> AH = AE (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
=> ∆ADE cân tại A
a. Vì DE < DF ⇒ HE < HF(quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)