Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo hình vẽ ta có: AM và CK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.
Áp dụng tính chất trọng tâm tam giác ta có:
GK = 1/3 CK; AG = 2GM; GK = 1/2 CG; AM = 3/2 AG; AM = 3GM
a)
ta có tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC=> 1/2 AB= 1/2 AC=> AM=AN
b)
ta có: N là trung điểm của AC => NA=NC
xét tam giác ANG và tam giác CNK có:
NA=NC(cmt)
NG=NK(gt)
ANG=CNK(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ANG=CNK(c.g.c)
=> NAG=NCK=> AG//CK
c)
ta có: BN là đường trung tuyến => BG=2GN mà GN=NK
=> BG=GN+NK
=> BG=GK
d) đợi mk nghĩ đã
hình tự vẽ nhé
a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC
m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN
b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK
=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK
c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN
mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK
d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK
=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)
lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
=>BC+AG>BK>BN>MN
hình tự vẽ nhé
a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC
m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN
b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK
=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK
c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN
mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK
d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK
=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)
lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
=>BC+AG>BK>BN>MN