PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 8 2020
\(A=sin\left(a-\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3}+a\right)=sin\left(2a-\frac{7\pi}{12}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
a/ \(cos\left(x+15^0\right)=1\Leftrightarrow x+15^0=k360^0\Rightarrow x=-15^0+k360^0\)
b/ \(cos\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{7\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
c/ \(cos\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{3}\Rightarrow cos\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)=cosa\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\frac{\pi}{4}=a+k2\pi\\4x-\frac{\pi}{4}=-a+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{16}+\frac{a}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{16}-\frac{a}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
d/ \(cos4x=cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{3}=4x+k2\pi\\x+\frac{\pi}{3}=-4x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{\pi}{15}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
e/ \(cos5x=-cos3x=cos\left(\pi-3x\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\pi-3x+k2\pi\\5x=3x-\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=-\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2020
c/ ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow tan^3x+1+tan^2x+4\sqrt{3}\left(1+tanx\right)=8+7tanx\)
\(\Leftrightarrow tan^2x\left(1+tanx\right)+\left(4\sqrt{3}-7\right)\left(1+tanx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tan^2x-7+4\sqrt{3}\right)\left(1+tanx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tan^2x=7-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=2-\sqrt{3}\\tanx=-2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=tan\left(-\frac{\pi}{4}\right)\\tanx=tan\left(\frac{\pi}{12}\right)\\tanx=tan\left(-\frac{\pi}{12}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Bạn tự tìm x thuộc khoảng đã cho
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2020
b/
ĐKXĐ: \(cos2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow tan^22x+1+tan^22x=7\)
\(\Leftrightarrow tan^22x=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tan2x=\sqrt{3}\\tan2x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tan2x=tan60^0\\tan2x=tan\left(-60^0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=60^0+k180^0\\2x=-60^0+k180^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30^0+k180^0\\x=-30^0+k180^0\end{matrix}\right.\)
Bạn tự tìm nghiệm thuộc khoảng đã cho nhé
PN
0
8 tháng 9 2016
a)\(sin4x=sin\frac{\pi}{5}\)
\(\Leftrightarrow4x=\frac{\pi}{5}+k2\pi\) hoặc \(4x=\frac{4\pi}{5}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{20}+\frac{k\pi}{2}\) hoặc \(x=\frac{\pi}{5}+\frac{k\pi}{2}\)
8 tháng 9 2016
d)cos(x+pi/18)=2/5
x+pi/18=± arccos(2/5)+k2pi
x=±arccos(2/5)-pi/18+k2pi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
c/
ĐKXĐ: ...
Đặt \(cosx+\frac{2}{cosx}=a\Rightarrow cos^2x+\frac{4}{cos^2x}=a^2-4\)
Pt trở thành:
\(9a+2\left(a^2-4\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2a^2+9a-9=0\)
Pt này nghiệm xấu quá bạn :(
d/ĐKXĐ: ...
Đặt \(\frac{2}{cosx}-cosx=a\Rightarrow cos^2x+\frac{4}{cos^2x}=a^2+4\)
Pt trở thành:
\(2\left(a^2+4\right)+9a-1=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+9a+7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{cosx}-cosx=-1\\\frac{2}{cosx}-cosx=-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-cos^2x+cosx+2=0\\-cos^2x+\frac{7}{2}cosx+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\cosx=2\left(l\right)\\cosx=4\left(l\right)\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
b/
ĐKXĐ: ...
Đặt \(sinx+\frac{1}{sinx}=a\Rightarrow sin^2x+\frac{1}{sin^2x}=a^2-2\)
Pt trở thành:
\(4\left(a^2-2\right)+4a=7\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+\frac{1}{sinx}=\frac{3}{2}\\sinx+\frac{1}{sinx}=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2x-\frac{3}{2}sinx+1=0\left(vn\right)\\sin^2x+\frac{5}{2}sinx+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\frac{1}{2}\\sinx=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)