Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(\left(2x+1\right)^3=9\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3-9\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left[\left(2x+1\right)^2-9\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x+1-3\right)\left(2x+1+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)\left(2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=0\\2x-2=0\\2x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\\x=1\\x=-2\end{array}\right.\)
Bài 2:
\(A=\left(2x-1\right)^2+\left(3-y\right)^2+2017\)
Vì: \(\left(2x-1\right)^2+\left(3-y\right)^2\ge0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+\left(3-y\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{2};y=3\)
Vậy GTNN của A là 2017 khi \(x=\frac{1}{2};y=3\)
Bài 1:
(2x + 1)3 = 9.(2x + 1)
=> (2x + 1)3 - 9.(2x + 1) = 0
=> (2x + 1).[(2x + 1)2 - 9] = 0
=> (2x + 1).(2x + 1 - 3).(2x + 1 + 3) = 0
=> (2x + 1).(2x - 2).(2x + 4) = 0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=0\\2x-2=0\\2x+4=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=-1\\2x=2\\2x=-4\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-1}{2}\\x=1\\x=-2\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};1;-2\right\}\)
Bài 2:
Có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0;\left(3-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(A=\left(2x-1\right)^2+\left(3-y\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(3-y\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-1=0\\3-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=1\\y=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là 2017 khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2};y=3\)
Bài 2:
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên AB<AC
b: Xét ΔAOC có \(\widehat{AOC}>90^0\)
nên AC là cạnh lớn nhất
=>AC>AO
c: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của AD
O là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC=BD và CD=AB
=>AC>CD
=>\(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\)
d: Ta có: ABDC là hình bình hành
nên BD//AC
a) Theo đề bài => A/3=B/6=C và A+B+C=180
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau =>A=54;B=108;C=18
b) Trong tam giác ABC có C<B=>AB<AC=>BD<CD
AD thì mình ko biết nữa, bạn coi lại đề coi đúng ko nhe