Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ -.-
a) Xét hai tam giác vuông ABH và DHB có:
AH = BD (gt)
HB : cạnh chung
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta DHB\)(hai cạnh góc vuông)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta DHB\) (câu a)
=> Góc AHB = DBH = 50 độ ( 2 góc tương ứng)
Trong tam giác vuông BHD có:
\(\widehat{BHD}+\widehat{HBD}+\widehat{HDB}=180^o\)
Thay: 50 + 90 + HDB = 180
=> HDB = 180 - 90 - 50 = 40
c) Gọi giao điểm của HD và AC là K
Ta có: \(AH\perp HB;BD\perp HB\)=> AH // BD
=> Góc KHA = HDB = 40 (1)
Trong tam giác HBA vuông tại H. Ta có:
HAB + ABH = 90
HAB = 90 - ABH = 90 - 50 = 40 (1)
(1) và (2) suy ra: HAB = KHA = 40. Mà chúng so le trong.
Do đó: KD // AB => HKA = CAB = 90 (so le trong)
=> DH vuông góc AC
=>
Bài 1:
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(ĐL tổng 3 góc 1 \(\Delta\))
\(\Rightarrow30^o+70^o+\widehat{C}=180^o\) (Vì \(\widehat{A}=30^o;\widehat{B}=70^o\) (gt))
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-30^o-70^o=80^o\)
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\) (vuông tại A) có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) (Tc \(\Delta\) vuông)
\(\Rightarrow\widehat{B}+40^o=90^o\) (Vì \(\widehat{C}=40^o\) (gt))
\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o-40^o=50^o\)
Giải:
+) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( 3 góc của tam giác )
\(\Rightarrow30^o+70^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=80^o\)
Vậy...
+) Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) ( do tam giác có \(\widehat{A}=90^o\) )
\(\Rightarrow40^o+\widehat{B}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=50^o\)
Vậy...
Câu 1:
Giải:
Ta có: \(15x=\left(-10\right)y=6z\Rightarrow\frac{15x}{30}=\frac{\left(-10\right)y}{30}=\frac{6z}{30}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k,y=-3k,z=5k\)
Mà \(xyz=-30000\)
\(\Rightarrow2k\left(-3\right)k5k=-30000\)
\(\Rightarrow\left(-30\right).k^3=-30000\)
\(\Rightarrow k^3=1000\)
\(\Rightarrow k=10\)
\(\Rightarrow x=20;y=-30;z=50\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(20;-30;50\right)\)
Câu 3:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\)
Tương tự ta có b = c, c = d, d = a
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrowđpcm\)
3, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
=>\(\frac{a}{3.b}\)=\(\frac{b}{3.c}\)=\(\frac{c}{3.d}\) =\(\frac{d}{3.a}\) =\(\frac{a+b+c+d}{3\left(b+c+a+d\right)}\) =\(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{3b}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.b}{3.b}\) =\(\frac{b}{3.b}\) =>\(\frac{a}{3b}\) =\(\frac{b}{3b}\) =>...a=b (1)
\(\frac{c}{3d}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.d}{3.d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>\(\frac{c}{3d}\) =\(\frac{d}{3d}\) =>...c=d (2)
\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.c}{3.c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>\(\frac{b}{3c}\) =\(\frac{c}{3c}\)=>..b=c (3)
\(\frac{d}{3a}\)=\(\frac{1}{3}\) =>\(\frac{1.a}{3.a}\) =\(\frac{a}{3a}\)=>\(\frac{d}{3a}\) =\(\frac{a}{3a}\)...=>d=a (4)
từ (1).(2).(3)(4)=>a=b=c=d(dpcm)
2. Để \(A=\frac{x-5}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}.\)đạt giá trị nguyên thì
2\(⋮\)x-3=> x-3\(\in\){1,2,-1,-2}
=> x\(\in\){4,5,2,1}
