K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DS
28 tháng 6 2016
a)B có 10
B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^9+3^10)
B=3.(1+3)+3^3.(1+3)+....+3^9.(1+3)
B=4.(3+3^3+....+3^9) chia hết cho 4
Vậy B chia hết cho 4
b)B=
22 tháng 11 2018
a) A = 2 + 22 + ... + 2119 + 2120
A = ( 2 + 22 ) + ... + ( 2119 + 2120 )
A = 2 ( 1 + 2 ) + ... + 2119 ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + ... + 2119 . 3
A = 3 ( 2 + ... + 2119 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
b) tương tự câu a)
Gợi ý : nhóm 3 số một
G
22 tháng 11 2018
a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 2120 .
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 2119 + 2120 )
= 2 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + ... + 2119 ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 2119 . 3
= 3 ( 2 + 23 + 25 + ... + 2119 \(⋮\)3.
Chú ý : Cần để ý số số hạng của biểu thức , để xem có gộp được lại thành nhóm đủ hay không . Tương tự ở câu b .
b) A = 2 + 22 + 23 + ... + 2120
= ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26) + ... + ( 2118 + 2119 + 2120 )
= 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2118 ( 1 + 2 + 22 )
= 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 2118 . 7
= 7 ( 2 + 24 + 27 + ... + 2118 )\(⋮\)7
Chúc bn học tốt Toán !
LQ
4
L
15 tháng 11 2019
2S=2^2+2^3+...+2^2019
=> 2S-S=2^2019-2=> S=2^2019-2
Có 2^2019:3 dư 2 do 2^2019=(2^2)^1009.2=4^1009.2
4 đồng dư 1 mod 3 => 4^1009.2 đồng dư 2 mod 3; 2 đồng dư 2 mod 3
=> 2^2019 -2 chia hết cho 3
=> S chia hết cho 3.
15 tháng 11 2019
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+\)\(2^{2018}\)
=>\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...\)\(+\left(2^{2017}+2^{2018}\right)\)
=>\(S=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+\)\(2^{2016}\left(2+2^2\right)\)
=>\(S=6+6.2^2+...+2^{2016}.6\)
=>\(S=6\left(1+2^2+...+2^{2016}\right)⋮3\) ( vì \(6⋮3\))
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
NT
4
11 tháng 8 2016
B=5+52+53+54+...+59+510+511+512
=(5+53)+(52+54)+...+(59+511)+(510+512)
=5.(1+52)+52.(1+52)+...+59.(1+52)+510.(1+52)
=5.126+52.126+...+59.126+510.126
=126.(5+52+...+59+510) chia hết cho 126(vì trong tích có 1 thừa số là 126)
Chúc bạn học giỏi nha!!!!
K cho mik vs nhé Nguyễn Trần Thanh Vy
11 tháng 8 2016
B = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 512
B = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + (58 + 511) + (59 + 512)
B = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 53) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) + 58.(1 + 53) + 59.(1 + 53)
B = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + 58.126 + 59.126
B = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + 58 + 59) chia hết cho 126
B = 1+31+32+33+.....+ 3104
B = ( 1+31+32 ) + ......+ (3102 + 3103 + 3104)
B = 1.(1+3+9) +........+ 3102.(1+3+32)
B = 1.13 +......+ 3102.13
B = 13.(1+....+3102) chia hết cho 13 (đcm)