K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: A(x)+B(x)

\(=8x^4+8x^3-6x-15+8x^4+8x^3-4x^2-6x-10\)

\(=16x^4+16x^3-4x^2-12x-25\)

b: B(x)-A(x)

\(=8x^4+8x^3-4x^2-6x-10-8x^4-8x^3+6x+15\)

\(=-4x^2+5\)

c: \(C\left(x\right)\cdot\left(B\left(x\right)-A\left(x\right)\right)=\left(x+1\right)\left(-4x^2+5\right)\)

\(=-4x^3+5x-4x^2+5\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`3x(4x-1) - 2x(6x-3) = 30`

`=> 12x^2 - 3x - 12x^2 + 6x = 30`

`=> 3x = 30`

`=> x = 30 \div 3`

`=> x=10`

Vậy, `x=10`

`b)`

`2x(3-2x) + 2x(2x-1) = 15`

`=> 6x- 4x^2 + 4x^2 - 2x = 15`

`=> 4x = 15`

`=> x = 15/4`

Vậy, `x=15/4`

`c)`

`(5x-2)(4x-1) + (10x+3)(2x-1) = 1`

`=> 5x(4x-1) - 2(4x-1) + 10x(2x-1) + 3(2x-1)=1`

`=> 20x^2-5x - 8x + 2 + 20x^2 - 10x +6x - 3 =1`

`=> 40x^2 -17x - 1 = 1`

`d)`

`(x+2)(x+2)-(x-3)(x+1)=9`

`=> x^2 + 2x + 2x + 4 - x^2 - x + 3x + 3=9`

`=> 6x + 7 =9`

`=> 6x = 2`

`=> x=2/6 =1/3`

Vậy, `x=1/3`

`e)`

`(4x+1)(6x-3) = 7 + (3x-2)(8x+9)`

`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + (3x-2)(8x+9)`

`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + 24x^2 +11x - 18`

`=> 24x^2 - 6x - 3 = 24x^2 + 18x -11`

`=> 24x^2 - 6x - 3 - 24x^2 + 18x + 11 = 0`

`=> 12x +8 = 0`

`=> 12x = -8`

`=> x= -8/12 = -2/3`

Vậy, `x=-2/3`

`g)`

`(10x+2)(4x- 1)- (8x -3)(5x+2) =14`

`=> 40x^2 - 10x + 8x - 2 - 40x^2 - 16x + 15x + 6 = 14`

`=> -3x + 4 =14`

`=> -3x = 10`

`=> x= - 10/3`

Vậy, `x=-10/3`

16 tháng 6 2023

Hello các bạn còn đó ko?

2:

a: =-(x^2-12x-20)

=-(x^2-12x+36-56)

=-(x-6)^2+56<=56

Dấu = xảy ra khi x=6

b: =-(x^2+6x-7)

=-(x^2+6x+9-16)

=-(x+3)^2+16<=16

Dấu = xảy ra khi x=-3

c: =-(x^2-x-1)

=-(x^2-x+1/4-5/4)

=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

27 tháng 7 2023

1) 

a) \(A=x^2+4x+17\)

\(A=x^2+4x+4+13\)

\(A=\left(x+2\right)^2+13\) 

Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)

b) \(B=x^2-8x+100\)

\(B=x^2-8x+16+84\)

\(B=\left(x-4\right)^2+84\)

Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)

Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)

c) \(C=x^2+x+5\)

\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)

\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

3 tháng 8 2017

a) (+) \(A\left(x\right)=6x^4-2x^3+5x-8x-6x^4+4x^3\)

\(A\left(x\right)=\left(6x^4-6x^4\right)+\left(-2x^3+4x^3\right)+\left(5x-8x\right)\)

\(A\left(x\right)=2x^3-3x\)

(+) \(B\left(x\right)=7x^5-3x+6x^2-8x-7x^5+x^3\)

\(B\left(x\right)=\left(7x^5-7x^5\right)+x^3+6x^2+\left(-3x-8x\right)\)

\(B\left(x\right)=x^3+6x^2-11x\)

b)

Đa thức \(A\left(x\right)=2x^3-3x\) có bậc 3

Đa thức \(B\left(x\right)=x^3+6x^2-11x\) có bậc 3

c) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^3-3x\right)+\left(x^3+6x^2-11x\right)\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^3-3x+x^3+6x^2-11x\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^3+x^3\right)+6x^2+\left(-3x-11x\right)\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^3+6x^2-14x\)

d) \(B\left(x\right)-A\left(x\right)=\left(x^3+6x^2-11x\right)-\left(2x^3-3x\right)\)

\(B\left(x\right)-A\left(x\right)=x^3+6x^2-11x-2x^3+3x\)

\(B\left(x\right)-A\left(x\right)=\left(x^3-2x^3\right)+6x^2+\left(-11x+3x\right)\)

\(B\left(x\right)-A\left(x\right)=-x^3+6x^2-8x\)

17 tháng 7 2023

Câu 1:

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=\left(6x-4x^3+x-1\right)+\left(-3x-2x^3-5x^2+x+2\right)\)

\(=\left(6x+-3x+x\right)-\left(4x^3+2x^3\right)-5x^2+\left(-1+2\right)\)

\(=-6x^3-5x^2+4x+1\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=\left(6x-4x^3+x-1\right)-\left(-3x-2x^3-5x^2+x+2\right)\)

\(=\left(-4x^3+2x^3\right)+5x^2+\left(6x+x-x\right)+\left(-1-2\right)\)

\(=-2x^3+5x^2+6x-3\)

24 tháng 4 2017

a, A(x) = -x3 -2x2  + 5x +7   

    B(x) = -3x+ x3 +10x-7

b, P(x) = -3x4 +8x2 +5x

    Q(x) = 3x- 2x2 -12x2 -5x + 14

c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :

P(-1) = -3.(-1)4 + 8.(-1)+ 5.(-1)

         =-3 + 8 - 5

         =0

=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x). 

                                                                                                                                 (dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")

Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.

a, A ( x ) = -x3 - 2x2 + 5x + 7

B ( x ) = -3x4 + x3 + 10x2 -7

b, P ( x ) = -3x4 + 8x2 + 5x

Q ( x ) = 3x4 - 2x2 - 12x2 - 5x + 14

c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )

P ( -1 ) = -3 . ( -1 )4 + 8 . ( -1 )2 + 5 . ( -1 )

= -3 + + 8 - 5

= 0

=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )

11 tháng 4 2017

a) \(A\left(x\right)=-4x^5-x^3+4x^2+5x+7+4x^5-6x^2\)

              \(=\left(-4x^5+4x^5\right)+\left(-x^3\right)+\left(4x^2-6x^2\right)+5x+7\)

              \(=\left(-x^3\right)+\left(-2x^2\right)+5x+7\)

    \(B\left(x\right)=-3x^4-4x^3+10x^2-8x+5x^3-7-8x\)

               \(=-3x^4+\left(-4x^3+5x^3\right)+10x^2+\left[-8x+\left(-8x\right)\right]+\left(-7\right)\)

               \(=-3x^4+x^3+10x^2+\left(-16x\right)+\left(-7\right)\)

b)                               \(A\left(x\right)=\left(-x^3\right)+\left(-2x^2\right)+5x+7\)

                                 \(B\left(x\right)=x^3+10x^2+\left(-16x\right)+\left(-7\right)+\left(-3x^4\right)\)

\(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=8x^2+\left(-11x\right)+\left(-3x^4\right)\)

\(Q\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-2x^3\right)+\left(-12x^2\right)+21x+14\)

c) Đặt \(P\left(x\right)=8x^2+\left(-11x\right)+\left(-3x^4\right)=0\)

Thay x=-1 vào đa thức trên, ta có: \(8.\left(-1\right)^2+\left[-11.\left(-1\right)\right]+\left[-3.\left(-1\right)^4\right]=0\)

                                            \(\Rightarrow8+11+\left(-3\right)=0\Rightarrow16=0\)(vô lí)

         Vậy -1 không là nghiệm của đa thức P(x)

17 tháng 6 2019

Bài 1 ( a )

\(A_x=-4x^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2\)

\(=-x^3-2x^2+5x-7\)

\(B_x=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3-7-2x^3+8x\)

\(=-3x^4+x^3+10x^2-7\)

17 tháng 6 2019

Bài 1 ( b )

\(P_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)+\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)

\(=-x^3-2x^2+5x-7+3x^4+x^3+10x-7\)

\(=3x^4-2x^2+15x-14\)

\(Q_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)-\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)

\(=-x^3-2x^2+5x-7-3x^4-x^3-10x+7\)

\(=-3x^4-2x^3-5x\)

29 tháng 5 2021

a) A(x) = 5x4 - 5 + 6x3 + x4 - 5x - 12

= (5x4 + x4) + (- 5 - 12) + 6x3 - 5x

= 6x4 - 17 + 6x3 - 5x

= 6x4 + 6x3 - 5x - 17

B(x) = 8x4 + 2x3 - 2x4 + 4x3 - 5x - 15 - 2x2

= (8x4 - 2x4) + (2x3 + 4x3) - 5x - 15 - 2x2

= 4x4 + 6x3 - 5x - 15 - 2x2

= 4x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15

b) C(x) = A(x) - B(x)

=  6x4 + 6x3 - 5x - 17 - (4x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15)

= 6x4 + 6x3 - 5x - 17 - 4x4 - 6x3 + 2x2 + 5x + 15

= ( 6x4 - 4x4) + ( 6x3 - 6x3) + (- 5x + 5x) + (-17 + 15) + 2x2

= 2x4 - 2 + 2x2 

= 2x4 + 2x2 - 2