Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x + 5
= ( 5x4 - 4x4 ) + ( 3x3 - 3x3 ) + ( x2 + x2 ) - x + 5
= x4 + 2x2 - x + 5
B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 - 3x + 1
= -x4 + ( 5x3 - 5x3 ) + ( -x2 - x2 ) + ( -3x + x ) + 1
= -x4 - 2x2 - 2x + 1
M(x) = A(x) + B(x)
= x4 + 2x2 - x + 5 + ( -x4 - 2x2 - 2x + 1 )
= x4 + 2x2 - x + 5 - x4 - 2x2 - 2x + 1
= -3x + 6
N(x) = A(x) - B(x)
= x4 + 2x2 - x + 5 - ( -x4 - 2x2 - 2x + 1 )
= x4 + 2x2 - x + 5 + x4 + 2x2 + 2x - 1
= 2x4 + 4x2 + x + 4
M(x) = 0 <=> -3x + 6 = 0
<=> -3x = -6
<=> x = 2
Vậy nghiệm của M(x) là 2
a/A(x)=3x3+2x2-x+7-3x
Ax)=3x3+2x2-4x+7 bậc là 3
B(x)=2x-3x3+3x2-5x-1
B(x)=-3x3+3x2-3x-1 bậc là 3
b)A(x)+b(x)=5x2-7x+6
aTa thu gọn hai đa thức sau :
A(x)=3x3+2x2-x+7-3x
=3x3+2x2-x-3x+7
=3x3+2x2-4x+7
B(x)=2x-3x3+3x2-5x-1
=2x-5x-3x3+3x2-1
=-3x-1
a,A(x)+B(x)=(3x3+2x2-4x+7)+(-3x-1)
=3x3+2x2-4x+7+(-3)x-1
=3x3+2x2-4x+(-3)x+7-1
=3x3+2x2-7x+6
b,A(x)-B(x)=(3x3+2x2-4x+7)-(-3x-1)
=3x3+2x2-4x+7+3x+1
=3x3+2x2-4x+3x+7+1
=3x3+2x2-x+8
a)
\(A\left(x\right)=3x^3+2x^2-4x+7\)
\(B\left(x\right)=-3x^3+3x^2-3x-1\)
A(x) là đa thức bậc 3
B(x) là đa thức bậc 3
b)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(3x^3+2x^2-4x+7\right)+\left(-3x^3+3x^2-3x-1\right)=5x^2-7x+6\)
c)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(3x^3+2x^2-4x+7\right)-\left(-3x^3+3x^2-3x-1\right)=6x^3-x^2-x+8\)
\(\text{a)}P\left(x\right)=2x^2+2x-6x^2+4x^3+2-x^3\)
\(P\left(x\right)=3x^3-4x^2+2x+2\)
\(Q\left(x\right)=3-2x^4+3x+2x^4+3x^3-x\)
\(Q\left(x\right)=3x^3+2x+3\)
\(\text{b)}C\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=3x^3-4x^2+2x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3\) \(2x+3\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^3-4x^2+4x+5\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=6x^3-4x^2+4x+5\)
\(\text{c)}D\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)\)
\(Q\left(x\right)=3x^3\) \(2x+3\)
\(P\left(x\right)=3x^3-4x^2+2x+2\)
\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=\) \(4x^2\) \(+1\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)=4x^2+1\)
Để \(D\left(x\right)\)có nghiệm thì:
\(D\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2+1=0\)
Mà \(4x^2\ge0\)
\(\Rightarrow4x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)\ge1\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)>0\)
Vậy đa thức \(D\left(x\right)\)vô nghiệm
Giải:
a) Sắp xếp:
\(A\left(x\right)=2x^3+2x-3x^2+1=2x^3-3x^2+2x+1\)
\(B\left(x\right)=2x^2+3x^3-x-5=3x^3+2x^2-x-5\)
b) Mình sẽ giải bằng cách cộng hạng tử cùng biến, nếu đặt tính thì bạn tự làm và so sánh kết quả
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=2x^3-3x^2+2x+1+3x^3+2x^2-x-5\)
\(=\left(2x^3+3x^3\right)+\left(2x^2-3x^2\right)+\left(2x-x\right)+\left(1-5\right)\)
\(=5x^3-x^2+x-4\)
c) Mình sẽ giải bằng cách cộng hạng tử cùng biến, nếu đặt tính thì bạn tự làm và so sánh kết quả
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=2x^3-3x^2+2x+1-\left(3x^3+2x^2-x-5\right)\)
\(=2x^3-3x^2+2x+1-3x^3-2x^2+x+5\)
\(=\left(2x^3-3x^3\right)+\left(-2x^2-3x^2\right)+\left(2x+x\right)+\left(1+5\right)\)
\(=-x^3-5x^2+3x+6\)
Vậy ...
A(x)=x^4+3x^4-3x^3+5x^3+2x^2-6x+x-1
=4x^4+2x^3+2x^2-5x-1
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 –2x – x3 + 6x5
P(x) = 2 + (5x2+ 4x2) + (– 3x3– x3) – 2x + 6x5
P(x) = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
ab, \(A\left(x\right)=-x^4+2x^3+7x^2+5x-10\)
c, hệ số tự do -10 ; hệ số cao nhất 7
d, \(A\left(-1\right)=-1-2+7-5-10=-11\)
\(A\left(1\right)=-1+2+7+5-10=3\)
`Answer:`
a.+b. \(A\left(x\right)=5x+7x^2+6x^5-x^4+2x^3-10-6x^5\)
\(=\left(6x^5-6x^5\right)-x^4+2x^3+7x^2+5x-10\)
\(=-x^4+2x^3+7x^2+5x-10\)
c. Hệ số cao nhất là `7` và hệ số tự do là `-10`
d. \(A\left(-1\right)=-1.\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+5.\left(-1\right)-10\)
\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+7+\left(-5\right)-10\)
\(=-11\)
\(A\left(1\right)=-1.1^4+2.1^3+7.1^2+5.1-10\)
\(=-1+2+7+5-10\)
\(=3\)