NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1 tháng 12 2018
a, \(x:y:z=2:3:4\&x+y+z=365\)
\(x:y:z=2:3:4\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{365}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{365}{9}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{365}{9}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{365}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{730}{9}\\y=\dfrac{365}{3}\\z=\dfrac{1460}{9}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 11 2022
b:\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{9}{2}=0\\y+\dfrac{4}{3}=0\\\dfrac{7}{2}+z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\\z=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
c: =>1/2x-5=0 và y^2-1/4=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)
d: =>x=0 và y-1/10=0
=>x=0 và y=1/10
12 tháng 9
a: \(\left|x+\frac{19}{55}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y+\frac{1890}{1975}\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z-2004\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left|x+\frac{19}{55}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac{19}{55}=0\\ y+\frac{1890}{1975}=0\\ z-2004=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{19}{55}\\ y=-\frac{1890}{1975}=-\frac{378}{395}\\ z=2004\end{cases}\)
b: Sửa đề: \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\le0\)
Ta có: \(\left|x+\frac92\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y+\frac43\right|>=0\forall y\)
\(\left|z+\frac72\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\ge0\forall x,y,z\)
mà \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\le0\)
nên \(\begin{cases}x+\frac92=0\\ y+\frac43=0\\ z+\frac72=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac92\\ y=-\frac43\\ z=-\frac72\end{cases}\)
c: \(\left|x+\frac34\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-\frac15\right|\ge0\forall y\)
\(\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
Do đó: \(\left|x+\frac34\right|+\left|y-\frac15\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac34=0\\ y-\frac15=0\\ x+y+z=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac34\\ y=\frac15\\ z=-x-y=\frac34-\frac15=\frac{11}{20}\end{cases}\)
d: \(\left|x+\frac34\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-\frac25\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z+\frac12\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left|x+\frac34\right|+\left|y-\frac25\right|+\left|z+\frac12\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac34=0\\ y-\frac25=0\\ z+\frac12=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac34\\ y=\frac25\\ z=-\frac12\end{cases}\)
2 tháng 9 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
MV
1 tháng 8 2017
a,
\(\left|x+\dfrac{9}{2}\right|\ge0\forall x\\ \left|y+\dfrac{4}{3}\right|\ge0\forall y\\ \left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall z\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall x,y,z\)
Mà
\(\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\le0\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{9}{2}\right|=0\\\left|y+\dfrac{4}{3}\right|=0\\\left|z+\dfrac{7}{2}\right|=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{9}{2}=0\\y+\dfrac{4}{3}=0\\z+\dfrac{7}{2}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{2}\\y=\dfrac{-4}{3}\\z=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{-9}{2};y=\dfrac{-4}{3};z=\dfrac{-7}{2}\)
d,
\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\\ \left|y-\dfrac{1}{5}\right|\ge0\forall y\\ \left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
Mà
\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=0\\\left|y-\dfrac{1}{5}\right|=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=0\\y-\dfrac{1}{5}=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{-3}{4}+\dfrac{1}{5}+z=0\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{-11}{20}+z=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\z=\dfrac{11}{20}\end{matrix}\right.\)
D
3
12 tháng 9 2019
Ta có:\(x^2\ge0\forall x\)
\(y^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)
Dấu = xaye ra khi và chỉ khi x=y=0
Ta có:\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\\y+2=0\Rightarrow y=-2\end{cases}}\)
Ta có:\(\left(x-11+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(x-4-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-11+y\right)^2+\left(x-4-y\right)^2\ge0\)
Dấu = xaye ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-11+y=0\Rightarrow x+y=11\\x-4-y=0\Rightarrow x-y=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(11+4\right):2=7,5\\y=11-7,5=3,5\end{cases}}\)
12 tháng 9 2019
a)vì x^2 và y^2 luôn luôn lớn hớn hoặc bằng 0 (1)
mà x^2+y^2=0
<=>x,y=0
b) cũng từ (1)
mà (x-1)^2+(y+2)^2=0
=>x-1=0=>x=1
y+2=0=>y=-2
c)cũng từ 1
=>x-11+y=0 (2)
và x-4-y=0 (3)
vì x-11=x-4-7
vì (3) là x-4-y
(2) là x-4-7+y => không tồn tại x thõa mãn đề bài