K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
4 tháng 9 2016
\(\left(ax+by\right)^2-\left(ay+bx\right)^2\)
\(=\left(ax+by-ay-bx\right)\left(ax+by+ay+bx\right)\)
\(=\left(ax-ay-bx+by\right)\left(ax+ay+bx+by\right)\)
\(=\left[a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)\right]\left[a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)
2 tháng 12 2018
a) \(\dfrac{ax+ay-bx-by}{ax-ay-bx+by}=\dfrac{a\left(x+y\right)-b\left(x+y\right)}{a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(x+y\right)}{\left(a-b\right)\left(x-y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}\)
b) \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\dfrac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\dfrac{a+b-c}{a+c-b}\)
5 tháng 9 2016
\(\left(ax+by\right)^2-\left(ay+bx\right)^2\)
(ax+ay+bx+by)(ax−ay+by−bx) \(=\left(ax+ay+bx+by\right)\left(ax-ay+by-bx\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(x+y\right)\left(a-b\right)\left(x-y\right)\)
5 tháng 9 2016
\(\left(ax+by\right)^2-\left(ay+bx\right)^2=\left(ax+by-ay-bx\right)\left(ax+by+ay+bx\right)\)
\(=\left[a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)\right].\left[a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)
13 tháng 8 2017
bn post nhiều nên mình ghi đáp án thôi nhé phần nào sai đề mình cho qua
b)\(\left(x+1\right)\left(xy+1\right)\)
c)\(\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)
d)\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)
e)\(\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
f)\(\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
NH
2
JM
4 tháng 7 2015
Ta có:
(\(a^2+b^2\)).(.\(x^2+y^2\)) = \(a^2.\left(x^2+y^2\right)+b^2.\left(x^2+y^2\right)\)
<=>\(ax^2-ay^2+bx^2-by^2\)
<=> \(\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2\)
=> ĐPCM
4 tháng 7 2015
VT: ( ax - by) ^ 2+ (ay +bx)^ 2
= (ax)^2 - 2axby + (by)^2 + (ay)^2+ 2aybx + (bx)^2
= (ax)^2 + (by)^2 + (ay)^2+ (bx)^2
= a^2 ( x^2 + y^2) + b^2 (x^2 + y^2)
= (a^2 +b^2) ( x^2+ b^2) = VP (dpcm)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2019
Lời giải:
\((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2-2axby+b^2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow (ay)^2-2(ay)(bx)+(bx)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (ay-bx)^2=0\Rightarrow ay=bx\) (đpcm)
21 tháng 7 2019
Ta có:
VT = (x2 + y2)(a2 + b2)
= x2a2 + x2b2 + y2a2 + y2b2
= (a2x2 + b2y2 + 2axby) + (a2y2 - 2aybx + b2x2)
= (ax + by)2 + (ay - bx)2
=> VT = VP => đpcm
\(ax^2+by^2-ay^2-bx^2=x^2\left(a-b\right)-y^2\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2-y^2\right)=\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)