AB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
DA
0
20 tháng 3 2019
\(\frac{x+4}{2010}+\frac{x+3}{2011}=\frac{x+2}{2012}+\frac{x+1}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2011}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2012}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2013}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2010}+\frac{x+2014}{2011}=\frac{x+2014}{2012}+\frac{x+2014}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2010}+\frac{x+2014}{2011}-\frac{x+2014}{2012}-\frac{x+2014}{2013}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2014\)
V...
T
4
26 tháng 7 2016
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}\right).x=\frac{1}{2013}+\frac{2}{2012}+...+\frac{2012}{2}+\frac{2013}{1}\)
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}\right).x=\left(\frac{1}{2013}+1\right)+\left(\frac{2}{2012}+1\right)+...+\left(\frac{2012}{2}+1\right)+1\)
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}\right).x=\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2012}+...+\frac{2014}{2}+\frac{2014}{2014}\)
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}\right).x=2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}\right)\)
=> x = 2014
Đề bài bn chép sai 1 chút nên mk sửa lại và lm như trên
BM
0
\(A=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\\ A=\left|x-2012\right|+\left|2013-x\right|\)
Có: \(\left|x-2012\right|\ge x-2012\text{ với mọi }x\)
\(\left|2013-x\right|\ge2013-x\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow\left|x-2012\right|+\left|2013-x\right|\ge x-2012+2013-x\text{ với mọi }x\\ \Rightarrow A\ge1\text{ với mọi }x\)
Vậy GTNN của A = 1
\("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2012\right|=x-2012\\\left|2013-x\right|=2013-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2012\\x\le2013\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow2012\le x\le2013\)
______________________________________
\(A=\left|x-1\right|+\left|x+2012\right|\\ A=\left|1-x\right|+\left|x+2012\right|\)
Có: \(\left|1-x\right|\ge1-x\text{ với mọi }x\)
\(\left|x+2012\right|\ge x+2012\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow\left|1-x\right|+\left|x+2012\right|\ge1-x+x+2012\text{ với mọi }x\\ \Rightarrow A\ge2013\text{ với mọi }x\)
Vậy GTNN của A = 2013
\("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|1-x\right|=1-x\\\left|x+2012\right|=x+2012\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+2012\ge0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-2012\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow-2012\le x\le1\)