Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Lấy D thuộc m sao cho AD=BC và D và B nằm khác phía so với AC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó; ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>P là trung điểm chung của AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
AB//CD nên AM//CN
AB=CD
mà \(AM=\frac{AB}{2}\) (M là trung điểm của AB)
và \(CN=\frac{CD}{2}\) (N là trung điểm của CD)
nên AM=CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà P là trung điểm của AC
nên P là trung điểm của MN
=>M,P,N thẳng hàng
Vì A' đối xứng với A qua xy
⇒ xy là đường trung trực của AA'.
⇒ CA' = CA (t/chất đường trung trực)
MA' = MA (t/chất đường trung trực)
AC + CB = A'C + CB = A'B (1)
MA + MB = MA'+ MB (2)
Trong ∆ MA'B, ta có:
A'B < A'M + MB (bất đẳng thức tam giác) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB