K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
25 tháng 2 2018
Ta có: \(x:y:z=a:b:c\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\left(x+y+z\right)^2\)(1)
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
24 tháng 8 2017
ta có: a+b+c=1
<=>(a+b+c)^2=1
<=>ab+bc+ca=0 (1)
mặt khác: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/a=y/b=z/c=(x+y+z)/(a+b+c)=x+y+z
<=> x=a(x+y+z) ; y=b(x+y+z) ; z=c(x+y+z)
=>xy+yz+zx=ab(x+y+z)^2+bc(x+y+z)^2+ca(x...
<=>xy+yz+zx=(ab+bc+ca)(x+y+z)^2 (2)
từ (1) và (2) ta có đpcm
9 tháng 8 2017
1)Từ \(\dfrac{2x+y+z+t}{x}=\dfrac{x+2y+z+t}{y}=\dfrac{x+y+2z+t}{z}=\dfrac{x+y+z+2t}{t}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x+y+z+t}{x}-1=\dfrac{x+2y+z+t}{y}-1=\dfrac{x+y+2z+t}{z}-1=\dfrac{x+y+z+2t}{t}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z+t}{x}=\dfrac{x+y+z+t}{y}=\dfrac{x+y+z+t}{z}=\dfrac{x+y+z+t}{t}\)
Suy ra \(x+y+z+t=0\) hoặc \(x=y=z=t\)
Bài 2:
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau
\(x=\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
19 tháng 8 2018
Hình bn tự vẽ nhé!
a,Ta có :
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOa}=180^0\left(haigóckềbù\right)\\ \Leftrightarrow\widehat{yOa}=180^0-70^0=110^0\)
Mà Om là tia phân giác của góc xOy nên:
\(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
Lại có :
\(\widehat{aOm}=\widehat{mOy}+\widehat{yOa}\\ \Leftrightarrow\widehat{aOm}=35^0+110^0=145^0\)
b, Ou là tia phân giác của góc aOy nên :
\(\widehat{aOu}=\widehat{yOu}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)
Mà : \(\widehat{uOy}+\widehat{bOu}=180^0\left(haigóckềbù\right)\\ \Leftrightarrow\widehat{bOu}=180^0-55^0=125^0>90^0\\ \Rightarrow\widehat{bOu}làgóctù\)
TG
6 tháng 4 2020
Bài 1:
a) Vì hai lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên:
\(y=\frac{a}{x}\Rightarrow a=y.x=\left(-12\right).10=-120\)
Vậy hệ số tỉ lệ a = -120
b) Ta có: \(y=\frac{a}{x}\Rightarrow y=\frac{-120}{x}\)
c) Khi x = 4:
\(y=\frac{-120}{x}\Rightarrow y=\frac{-120}{4}=-30\)
Khi x = -8:
\(y=\frac{-120}{x}\Rightarrow y=\frac{-120}{-8}=15\)
Bài 2:
a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau
=> y = k. x
=> \(k=\frac{y}{x}=\frac{-6}{3}=-2\)
b) Ta có: \(y=k.x\Rightarrow y=\left(-2\right).x\)
c) Khi x = 1: \(y=\left(-2\right).x\Rightarrow y=\left(-2\right).1=-2\)
Khi x = 2 :\(y=\left(-2\right).x\Rightarrow y=\left(-2\right).2=-4\)
Bài 3:
a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
\(x_1y_1=x_2.y_2=a\)
=> \(2.y_1=5.y_2\)
=> \(\frac{y_1}{5}=\frac{y_2}{2}\Rightarrow\frac{3y_1}{15}=\frac{4y_2}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3y_1}{15}=\frac{4y_2}{8}=\frac{3y_1+4y_2}{15+8}=\frac{46}{23}=2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y_1=10\\y_2=4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a=x_1.y_1=2.10=20\)
Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
\(y=\frac{a}{x}\Rightarrow y=\frac{20}{x}\)
=> \(x=\frac{20}{y}\)
b) Có: \(x=\frac{20}{y}\)
Khi y = 23 thì \(x=\frac{20}{y}=\frac{20}{23}\)
Bài 4:
Gọi số cây 3 lớp 7A, 7B,7C phải trồng lầm lượt là a,b,c (cây)
=> a + b + c = 24
a, b, c tỉ lệ với 32, 28, 36 => \(\frac{a}{32}=\frac{b}{28}=\frac{c}{36}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{32}=\frac{b}{28}=\frac{c}{36}=\frac{a+b+c}{32+28+36}=\frac{24}{96}=\frac{1}{4}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=32.\frac{1}{4}=8\\b=28.\frac{1}{4}=7\\c=36.\frac{1}{4}=9\end{matrix}\right.\)
Vậy:.........................
14 tháng 12 2018
Vì \(0< \frac{a}{b}< 1\) nên ta có thể giả sử a và b là 2 số nguyên dương
Do đó ta có :
\(0< a< b\Rightarrow b-a>0\)
Ta có :
\(y-x=\frac{\left(b-a\right)c}{\left(b+c\right)b}>0\)
=> y > x ( đpcm)
Các bạn xem bài làm của mình , còn thiếu sót gì mong các bạn bỏ qua.
Sgk