Question

[tranthithanhhuong]

a,tính S=5+5^2+5^3+...+5^2006

b,chứng minh S ko chia hết cho 26

ai trả lời nhanh mình tích cho.cảm ơn trc

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

a) S = 5 + 5² + ... + 5²⁰⁰⁶

5A = 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰⁷

5A - A = ( 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰⁷ ) - ( 5 + 5² + ... + 5²⁰⁰⁶ )

4A = 5²⁰⁰⁷ - 5

A = 5²⁰⁰⁷ - 5 / 4

b) Để S chia hết cho 26 thì S chẵn

Dễ thấy S là số lẻ ( vì toàn chứa hạng tử lẻ ) => S không chia hết cho 26 ( đpcm )

Answer 2

[Tư Lê Lâm Bảo]

a.  \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)

=> \(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\)

=> \(4S=5S-S=5^{2007}-5\)

=> \(S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)