Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)
Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.
b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)
Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$
P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.
mik tính A trước nhé
\(A=1-2+2^2-...-2^{2007}+2^{2008}\)
\(2.A=2-2^2+2^3-...-2^{2008}+2^{2009}\)
\(2.A-A=\left(2-2^2+2^3-..-2^{2008}+2^{2009}\right)\)\(-\left(1-2+2^2-...-2^{2007}+2^{2008}\right)\)
\(A=1-2^{2009}\)
1, Ta có 2009^2008 = (2009^2)^1004 = (.....1)^1004 = .....1
Vậy chũa số tận cùng của 2009^2008 là chữ số 1
Ta có : 2019.2021 = (2020 - 1).(2020 + 1)
= 2020.2020 + 2020 - 2020 - 1.1
= 2020.2020 - 1 = 2020.2019 + 2020 - 1
= 2020.2019 + 2019
Vì 2020.2019 \(⋮\)2020
mà 2019 : 2020 = 0 dư 2019
=> 2020.2019 + 2019 : 2020 dư 2019
hay 2019.2021 : 2020 dư 2019
C1:Ta có:\(2019\equiv-1\left(mod2020\right)\)
\(2021\equiv1\left(mod2020\right)\)
\(\Rightarrow2019.2021\equiv\left(-1\right).1\left(mod2020\right)\)
\(\Rightarrow2019.2021\equiv-1\left(mod2020\right)\)hay 2019.2021 chia 2020 dư 2019
C2:Ta có:\(2019.2021=2019.\left(2020+1\right)=2019.2020+2019\)
Vì 2019.2020 chia hết cho 2020 và 2019 chia 2020 dư 2019 nên 2019.2020+2019 chia 2020 dư 2019 hay 2019.2021 chia 2020 dư 2019