DA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2018
BÀI 1:
\(a,x^2-2x-1\)
\(=x^2-2x+1-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: GTNN của bt là -2 tại x=1
\(b,4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
VậyGTNN của bt là -6 tại x=-1/2
BÀI 2:
\(a,2x-x^2-4\)
\(=-x^2+2x-4\)
\(=-x^2+2x-1-3\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\)
Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTLN của bt là -3 tại x=1
b,mk chưa nghĩ ra,lúc nào mk nghĩ ra sẽ gửi lời giải cho bn
7 tháng 7 2018
1)
a) Đặt \(A=x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow A=x^2-2x-1=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge2\forall x\)
\(A=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)
Câu b tương tự
2)
a) Đặt \(B=2x-x^2-4\)
\(B=2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
\(B=-3\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=1\)
b) Đặt \(C=-x^2-4\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2-4\le-4\forall x\)
\(C=-4\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(C_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
BB
5
MA
10 tháng 4 2019
a a= -4x^2-4x+3
để a lơn nhất thì
\(-4x^2-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x^2+4x\le0\\ \Leftrightarrow x^2+x\le0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)\le0\)
a lớn nhất thì x(x+1)=0 khi đó \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)thì a đạt giá trị lớn nhất là 3
9 tháng 9 2019
1/a/
\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}=\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+\frac{4}{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{x^2+y^2}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}-\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=16-2=14\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
9 tháng 9 2019
b/
\(4B=\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{8}{xy}+16xy=\left(\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)+\left(\frac{1}{xy}+16xy\right)+\frac{5}{xy}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{xy}.16xy}+\frac{5}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)
\(=16+8+20=44\)
\(\Rightarrow B\ge11\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
30 tháng 7 2017
mấy bài nầy dễ thôi. chỉ cần áp dụng các hằng đẳng thức là đc!
ZT
1
TT
2 tháng 9 2020
a) Ta có : \(A=x^2-x+3=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vạy GTNN của \(A=\frac{11}{4}\) tại \(x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=2x^2+10x-2\)
\(=2.\left(x^2+5x-1\right)\)
\(=2.\left[\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{29}{4}\right]\)
\(=2.\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{2}\ge-\frac{29}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vạy GTNN của \(B=-\frac{29}{2}\) tại \(x=-\frac{5}{2}\)
c) \(C=19-6x-9x^2\)
\(=-\left(9x^2+6x\right)+19\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3x.1+1\right]+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy GTLN của \(C=20\) khi \(x=-\frac{1}{3}\)
ZT
1
ZT
1
2 tháng 9 2020
Đăng một lần thôi bạn :v Tụi mình thấy và làm cho bạn mà :))
A = x2 - x + 3
= ( x2 - x + 1/4 ) + 11/4
= ( x - 1/2 )2 + 11/4
( x - 1/2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x - 1/2 )2 + 11/4 ≥ 11/4
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> MinA = 11/4 <=> x = 1/2
B = 2x2 + 10x - 2
= 2( x2 + 5x + 25/4 ) - 29/2
= 2( x + 5/2 )2 - 29/2
2( x + 5/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x + 5/2 )2 - 29/2 ≥ -29/2
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinB = -29/2 <=> x = -5/2
C = 19 - 6x - 9x2
= -( 9x2 + 6x + 1 ) + 20
= -( 3x + 1 )2 + 20
-( 3x + 1 )2 ≤ 0 ∀ x => -( 3x + 1 )2 + 20 ≤ 20
Đẳng thức xảy ra <=> 3x + 1 = 0 => x = -1/3
=> MaxC = 20 <=> x = -1/3
ZT
1