Question

[Nguyên Gia Huy]

a,Tìm chữ số tận cùng của số \(2017^{2018}\)

b,Tìm Số Tự Nhiên n, biết n + 2 chia hết cho \(n^2\)+ 1

c, Tìm Số Tự Nhiên n, biết n + 34 là bội của n + 1

Làm ơn giải rõ ra giúp mình nhé

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

a) bn tự lm

b) n + 2 chia hết cho n² + 1

=> n.(n + 2) chia hết cho n² + 1

=> n² + 2n chia hết cho n² + 1

=> n² + 1 + 2n - 1 chia hết cho n² + 1

Do n² + 1 chia hết cho n² + 1 => 2n - 1 chia hết cho n² + 1 (1)

Lại có: n + 2 chia hết cho n² + 1 (theo đề bài)

=> 2.(n + 2) chia hết cho n² + 1

=> 2n + 4 chia hết cho n² + 1 (2)

Từ (1) và (2) => (2n + 4) - (2n - 1) chia hết cho n² + 1

=> 2n + 4 - 2n + 1 chia hết cho n² + 1

=> 5 chia hết cho n² + 1

Mà \(n\in N\) nên \(n^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow n^2+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n^2\in\left\{0;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Thử lại ta thấy trường hợp n = 2 không thỏa mãn

Vậy n = 0

c) bn tự lm

Answer 2

[Nguyễn bá trung quân]

đon giản wá