2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 4 2018
Ta có :
\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để P đạt GTNN thì \(1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\) phải đạt GTNN hay \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}>0\) và đạt GTLN \(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+1=1\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=0\)
Suy ra :
\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{0}-1}{\sqrt{0}+1}=\frac{-1}{1}=-1\)
Vậy \(P_{min}=-1\) khi \(x=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2019
Để pt có 2 nghiệm dương pb:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(2m+5\right)^2-4\left(2m-1\right)>0\\x_1+x_2=2m+5>0\\x_1x_2=2m-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)
\(P=\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\Leftrightarrow P^2=x_1+x_2-2\sqrt{x_1x_2}\)
\(\Rightarrow P^2=2m+5-2\sqrt{2m-1}=2m-1-2\sqrt{2m-1}+1+4\)
\(\Rightarrow P^2=\left(\sqrt{2m-1}-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow P\ge2\Rightarrow P_{min}=2\) khi \(\sqrt{2m-1}=1\Leftrightarrow m=1\)
T
5 tháng 7 2019
Em thử nha!Sai thì thôi:((
\(A=\left|m+1\right|+\left|m-1\right|=\left|m+1\right|+\left|1-m\right|\ge\left|m+1+1-m\right|=2\)
Dấu"=" xảy ra khi \(\left(m+1\right)\left(1-m\right)\ge0\Leftrightarrow-m^2+1\Leftrightarrow-1\le m\le1\)
\(B=\sqrt{\left(2a\right)^2-2.2a.1+1}+\sqrt{4a^2-2.2a.3+9}\)
\(=\left|2a-1\right|+\left|2a-3\right|=\left|2a-1\right|+\left|3-2a\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi...
24 tháng 10 2018
Ý, B vậy chưa gọn, phải viết thành dị đây mới gọn hẳn, xin nha!
B= 2m-m
Tính các số lẻ tẻ ở ngoài luôn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2019
Lời giải:
Ta thấy:
\(\Delta=(2m+5)^2-4(2m+1)=4m^2+12m+21=(2m+3)^2+12>0, \forall m\in\mathbb{R}\)
Do đó PT luôn có 2 nghiệm $x_1,x_2$ với mọi $m$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m+5\\ x_1x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)
Để $\sqrt{x_1},\sqrt{x_2}$ có nghĩa thì $x_1,x_2\geq 0$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m+5\geq 0\\ x_1x_2=2m+1\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\geq \frac{-1}{2}\)
\(P=|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}|=\sqrt{(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2})^2}=\sqrt{x_1+x_2-2\sqrt{x_1x_2}}\)
\(=\sqrt{2m+5-2\sqrt{2m+1}}\)
Vì \(2m+5-2\sqrt{2m+1}=(2m+1)+1-2\sqrt{2m+1}+3=(\sqrt{2m+1}-1)^2+3\geq 3\) với mọi $m\geq \frac{-1}{2}$
Do đó: \(P=\sqrt{2m+5-2\sqrt{2m+1}}\geq \sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{2m+1}-1=0\Leftrightarrow m=0\) (t.m)
Vậy để $P$ đạt min ($\sqrt{3}$) thì $m=0$
Lời giải:
$A=\sqrt{(m+1)^2}+\sqrt{(m-1)^2}=|m+1|+|m-1|$
$=|m+1|+|1-m|\geq |m+1+1-m|=2$
Vậy $A_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $(m+1)(1-m)\geq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 1$
\(A=\sqrt{m^2+2m+1}+\sqrt{m^2-2m+1}=\sqrt{\left(m+1\right)^2}+\sqrt{\left(m-1\right)^2}=\left|m+1\right|+\left|m-1\right|=\left|m+1\right|+\left|1-m\right|\ge\left|m+1+1-m\right|=2\)
\(minA=2\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-m\right)\ge0\Leftrightarrow1-m^2\ge0\Leftrightarrow m^2\le1\Leftrightarrow-1\le m\le1\)