DH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
2
28 tháng 10 2019
Ta có: A = x2 + 2y2 + 9z2 - 2x + 12y + 6z + 24
A = (x2 - 2x + 1) + 2(y2 + 6y + 9) + (9z2 + 6z + 1) + 4
A = (x - 1)2 + 2(y + 3)2 + (3z + 1)2 + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x;y;z
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\\3z+1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\\z=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy MinA = 4 <=> x= 1 ; y = -3 và z = -1/3
28 tháng 10 2019
\(x^2+2y^2+9z^2-2x+12y+6z+24\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9z^2+6z+1\right)+\left(2y^2+12y+22\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(3z+1\right)^2+2\left(y^2+6y+11\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(3z+1\right)^2+2\left(y^2+6y+9+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(3z+1\right)^2+2\left(y+3\right)^2+4\ge4\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\3z+1=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\z=-\frac{1}{3}\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy................................
C
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Ta có:
\(3-S=\left(x^2+4y^2+9z^2\right)-\left(2x+4y+6z\right)\)
\(\Rightarrow3-S=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\left(9z^2-6z+1\right)-3\)
\(\Rightarrow6-S=\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\left(3z-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow S\le6\)
\(S_{max}=6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\\3z-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\)
PA
0
PM
2
15 tháng 8 2021
(2x4-8x2+8) : (4-2x2)
= 2(x4-4x2+4) : 2(2-x2)
= (x4-4x2+4) : (2-x2)
= (x2 - 2) : (2-x2)
= - 1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
15 tháng 8 2021
\(2x^4+8x^2+8=2\left(x^4+4x^2+4\right)=2\left(x^2+2\right)^2\)
\(\left(4-2x^2\right)=2\left(2-x^2\right)\Rightarrow\frac{2x^4+8x^2+8}{4-2x^2}=\frac{2\left(x^2+2\right)^2}{2\left(2-x^2\right)}=\frac{\left(x^2+2\right)^2}{2-x^2}\)
Nếu không sai đề thì tự phân tích rồi thực hiện phép chia đa thức
CM
29 tháng 6 2019
a) Kết quả - x 2 + 2. b) Kết quả − 1 2 ( 4 x 2 + 10 x + 25 ) .
c) Kết quả - ( x 3 + 1 ) 2 .
CQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7
Lời giải:
$x^2+4y^2+9z^2=2x+4y+6z-3$
$\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(4y^2-4y+1)+(9z^2-6z+1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2+(2y-1)^2+(3z-1)^2=0$
Ta thấy: $(x-1)^2\geq 0; (2y-1)^2\geq 0; (3z-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(x-1)^2=(2y-1)^2=(3z-1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}$
Khi đó:
$xyz=1.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
UN
1
17 tháng 8 2021
h, \(27x^3-8=\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(27x^3-8\right):\left(3x-2\right)\\ =\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right):\left(3x-2\right)\\ =9x^2+6x+4\)
g, \(x^4-2x^2+1=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x^4-2x^2+1\right):\left(1-x^2\right)\\ =\left(x^2-1\right)^2:\left(1-x^2\right)\\ =x^2-1\)