Câu hỏi của Hoàng Diệu Anh

Question

áp dụng bdt cosi tìm gtnn của y=3x/2+1/x+1;x>-1

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}$

$\Rightarrow y\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2}.\frac{1}{x+1}}-\frac{3}{2}=\sqrt{6}-\frac{3}{2}$

Dấu "=" khi $\left(x+1\right)^2=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{6}}{3}-1$Câu trả lời: $y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}$

$\Rightarrow y\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2}.\frac{1}{x+1}}-\frac{3}{2}=\sqrt{6}-\frac{3}{2}$

Dấu "=" khi $\left(x+1\right)^2=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{6}}{3}-1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP