Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2^1+2^2+2^3+...+2^100
\(\Rightarrow\)2A= 2^2+2^3+2^4+...+2^101
\(\Rightarrow\)2A - A = 2^2+2^3+2^4+...+2^101
- 2^1+2^2+2^3+...+2^100
\(\Rightarrow\)A = 2^101 -2
Vậy A =2^101 -2
Mình chỉ biết tính tổng thôi
A=2^1+2^2+2^3+.....+2^100
A=(2^1+2^2+2^3)+...+(2^98+2^99+2^100)
A=(2+2^2+2^3)+2^3.(2+2^2+2^3)....+2^97.(2+2^2+2^3)
A=14.1+2^3.14+....+2^97.14
A=14.(1+2^3+...+2^97)
=> Achia hết cho 14
cái này là chia hết chứ không phải không chia hết
A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)
A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)
A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)
A=5.(4+4^3+..+4^19)
vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5
=> A chia hết cho 5
câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn
ta có : A=2+2^2+2^3+...+2^2010 chia ra thành các nhóm , mỗi nhóm có 2 số hạng
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
A= 2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^1009(1+2)
A=2.3+2^3.3+...+2^2009.3
A=3(2+2^3+...+2^2009) chia hết cho 3
phần b tương tự
đây lak toán lớp 6=>ông hok lớp 6 , lừa tui dễ lắm hả???
#G2k6#
\(A=2+2^2+2^3+....+2^{2009}+2^{2010}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.....+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{2009}.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3.....+2^{2009}.3\)
\(A=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\)
a) Từ 1; 3; 3^2 ; ...; 3^98 có 99 số hạng có thể ghép thành 33 cặp mỗi cặp gồm 3 chữ số như sau:
\(1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{97}.13\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{97}\right)⋮13\)
b) Tính tổng:
Đặt: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{98}+3^{99}\)
=> \(3A-A=3^{99}-1\)
=> \(2A=3^{99}-1\)
=> \(A=\frac{3^{99}-1}{2}\)
Có: \(3^{99}=3^{98}.3=9^{49}.3\)có chữ số tận cùng là 7
=> \(3^{99}-1\) có chữ số tận cùng là 6
=> A có chữ số tận cùng là 3
=> A không là số chính phương.
a, 2x + 7 chia hết x + 2
Mà x + 2 chia hết x + 2 => 2(x + 2) chia hết x + 2
=> (2x + 7) - 2(x + 2) chia hết x + 2
=> 2x + 7 - 2x - 4 chia hết x + 2
=> (2x - 2x) + (7 - 4) chia hết x + 1
=> 3 chia hết x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(3)
=> x + 2 thuộc {1; 3}
Mà x thuộc N => x + 2 > 1
=> x + 2 = 3
=> x = 1
Vậy...
Ban "ten to sieu dai yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy...." oi! ban dung khoe ten nua. ten dai koa dk j dau ma khoe.
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
\(A=1+2+2^2+2^3+............+2^{11}\)
\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{10}+2^{11}\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{10}\left(1+2\right)\)
\(=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{10}\right)⋮3\)
=>đpcm
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
Ta có:
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{10}+2^{11}\right)\)
\(A=\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{10}.\left(1+2\right)\)
\(A=\left(1+2\right).\left(1+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(A=3.\left(1+2^2+...+2^{10}\right)\)
Mà \(3⋮3\) nên
\(\Rightarrow A=3.\left(1+2^2+...+2^{10}\right)⋮3\) hay \(A⋮3\)
Vậy \(A⋮3\left(đpcm\right)\)