Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
___y=1 &-2
=>x=2&-1
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
y=1 &-2
=>x=2&-1
1, \(\sqrt{\frac{-12}{x-5}}\) xác định khi \(\frac{-12}{x-5}\) \(\ge\) 0
→x-5<0→x<5
3. xác định khi x-2>0 →x>2
5.xác định khi \(\frac{4x-5}{x+2}\ge0\)và x\(\ne\)-2
→\(\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}4x-5< 0\\x-3< 0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}4x-5\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{4}\\x< 3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\ge\frac{5}{4}\\x>3\end{array}\right.\end{array}\right.}\)
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
\(M=\frac{a}{\sqrt{3}}.\sqrt{3b\left(a+2b\right)}+\frac{b}{\sqrt{3}}.\sqrt{3a\left(b+2a\right)}\)
\(\le\frac{a}{\sqrt{3}}.\frac{a+5b}{2}+\frac{b}{\sqrt{3}}.\frac{5a+b}{2}=\frac{\left(a^2+b^2\right)+10ab}{2\sqrt{3}}\le\frac{6\left(a^2+b^2\right)}{2\sqrt{3}}\le\frac{6}{\sqrt{3}}\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=1