K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 7 2021

a. Chia các số thành 3 tập hợp:

\(A=\left\{3;6;9;12;15;18\right\}\) gồm 6 số chia hết cho 3

\(B=\left\{1;4;7;10;13;16;19\right\}\) gồm 7 số chia 3 dư 1

\(C=\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\) gồm 6 số chia 3 dư 2

Tổng 3 số là 1 số chia hết cho 3 khi (cả 3 số đều thuộc cùng 1 tập) hoặc (3 số thuộc 3 tập khác nhau)

Số cách thỏa mãn:

\(C_6^3+C_7^3+C_6^3+C_6^1.C_7^1.C_6^1=...\)

NV
25 tháng 7 2021

b.

Câu b chắc người ra đề hơi rảnh rỗi?

Chia thành các tập:

\(A_1=\left\{5;10;15\right\}\) gồm 3 số chia hết cho 5

\(B_1=\left\{1;6;11;16\right\}\) 4 số chia 5 dư 1

\(C_1=\left\{2;7;12;17\right\}\) 4 số chia 5 dư 2

\(D_1=\left\{3;8;13;18\right\}\) 4 số

\(E_1=\left\{4;9;14;19\right\}\) 4 số

Tổng 3 số chia hết cho 5 khi (3 số chia hết cho 5), (1 số chia hết cho 5, 1 số dư 1, 1 số dư 4), (1 chia hết, 1 dư 2, 1 dư 3), (2 dư 1, 1 dư 3), (1 dư 1, 2 dư 2), (1 dư 2, 2 dư 4), (2 dư 3, 1 dư 4)

Số cách:

\(C_3^3+C_3^1.C_4^1.C_4^1+C_3^1.C_4^1.C_4^1+4.C_4^2.C_4^1=...\)

14 tháng 8 2019

Đáp án C

17 tháng 6 2018

+ Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3. Do đó, số cách chọn 5 tấm thẻ mà không có tấm thẻ nào ghi số chia hết cho 3 là: 

Vậy .

Chọn D.

27 tháng 3 2017

23 tháng 9 2019

Đáp án D

Số phần tử của không gian mẫu là

Bộ 3 số có tổng chia hết cho 3 sẽ có bộ số dư là .

Trong các số từ 1 đến 60 có 20 số chia hết cho 3, 20 số chia 3 dư 1 và 20 số chia 3 dư 2.

Vậy số cách chọ ra bộ 3 tấm thẻ có tổng các số trên thẻ chia hết cho 3 là

cách

Vậy xác suất cần tính là .

31 tháng 10 2020

1. Từ 1->100 dãy các số chia hết cho 4 là:

4,8,....,96,100. có 25 số hạng

Từ 1->100 dãy các số chia hết cho 9 là:

9,18,....,90,99. có 11 số hạng

Từ 1->100 dãy các số là bội cung của 4 và 9 là: 36,72. có 2 số hạng

=>  Tổng các số chia hết cho 4 hoặc 9 là: 25+11-2=34(số hạng)

Vậy xác suất để số trên tấm thẻ là bội của 4 hoặc 9 là:34/100=0,34

31 tháng 10 2020

2. Để tích 2 số là bội của 5 thì trong 2 số có 1 số là bội của 5 hoặc cả 2 số đều là bội của 5

Từ 1->100 dãy các số là bội của 5 là:

5,10,....95,100 . có 20 số hạng

Xét biến cố A: trong 2 tấm thẻ không có số nào là bội của 5

Số trường hợp xảy ra biến cố là: \(C_{80}^2=3160\)

kHÔNG GIÁN mẫu khi lấy 2 số tử 100 số:\(C_{100}^2=4950\)

=> Xác suất biến cố đề cho chính là phủ định của biến cố A

=> \(P\left(\overline{A}\right)=1-p\left(A\right)=1-\frac{3160}{4950}=\frac{179}{495}\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
24 tháng 8 2023

a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.

b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.

Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.

Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = P ∩ Q = {12,24}.

Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.

a: Ω={1;2;3;...;25}

n(Ω)=25

b: S=PQ là số ghi trên tấm thẻ vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6

P={4;8;12;16;20;24}

Q={6;12;18;24}

S={12;24}

Biến cố P,Q,S lần lượt là các tập hợp con của không gian mẫu

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 50 thẻ từ hộp có \({C}_{50}^2 = 1225\) cách.

a) Gọi \(C\) là biến cố “2 thẻ lấy ra là số chẵn”, \(D\) là biến cố “2 thẻ lấy ra là số lẻ”

\( \Rightarrow A = C \cup D\)

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 25 thẻ chẵn có \({C}_{25}^2 = 300\) cách

\( \Rightarrow n\left( C \right) = 300 \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{300}}{{1225}} = \frac{{12}}{{49}}\)

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 25 thẻ lẻ có \({C}_{25}^2 = 300\) cách

\( \Rightarrow n\left( D \right) = 300 \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{300}}{{1225}} = \frac{{12}}{{49}}\)

Vì \(C\) và \(D\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( A \right) = P\left( C \right) + P\left( D \right) = \frac{{12}}{{49}} + \frac{{12}}{{49}} = \frac{{24}}{{49}}\)

b) Gọi \(E\) là biến cố “1 thẻ chia hết cho 4, 1 thẻ là số lẻ”

\( \Rightarrow B = C \cup E\)

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong tổng số 12 thẻ chia hết cho 4 có \({C}_{12}^1 = 12\) cách

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong tổng số 25 thẻ lẻ có \({C}_{25}^1 = 25\) cách

\( \Rightarrow n\left( E \right) = 12.25 = 300 \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left(\Omega \right)}} = \frac{{300}}{{1225}} = \frac{{12}}{{49}}\)

Vì \(C\) và \(E\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( B \right) = P\left( C \right) + P\left( E \right) = \frac{{12}}{{49}} + \frac{{12}}{{49}} = \frac{{24}}{{49}}\)

22 tháng 8 2023

a)

Biến cố AB: Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho cả 2 và 3.

b) Hai biến cố A và B không độc lập.

Điều này xảy ra vì nếu một số chia hết cho 2 thì nó có thể chia hết cho 3 (ví dụ: số 6), và ngược lại, nếu một số chia hết cho 3 thì nó cũng có thể chia hết cho 2 (ví dụ: số 6). => Do đó, kết quả của biến cố A ảnh hưởng đến biến cố B và ngược lại, không đảm bảo tính độc lập giữa hai biến cố này.

$HaNa$