Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{x-6}{7}+\frac{x-7}{8}+\frac{x-8}{9}=\frac{x-9}{10}+\frac{x-10}{11}+\frac{x-11}{12}\)
=> \(\left(\frac{x-6}{7}+1\right)+\left(\frac{x-7}{8}+1\right)+\left(\frac{x-8}{9}+1\right)=\left(\frac{x-9}{10}+1\right)+\left(\frac{x-10}{11}+1\right)+\left(\frac{x-11}{12}+1\right)\)
=> \(\frac{x+1}{7}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{9}-\frac{x+1}{10}-\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=0\)
=> \(\left(x+1\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)=0\)
=> x + 1 = 0
=> x = -1
b) \(\frac{x-1}{2020}+\frac{x-2}{2019}-\frac{x-3}{2018}=\frac{x-4}{2017}\)
=> \(\left(\frac{x-1}{2020}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2019}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2018}-1\right)=\left(\frac{x-4}{2017}-1\right)\)
=> \(\frac{x-2021}{2020}+\frac{x-2021}{2019}-\frac{x-2021}{2018}=\frac{x-2021}{2017}\)
=> \(\left(x-2021\right)\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}\right)=0\)
=> x - 2021 = 0
=> x = 2021
c) \(\left(\frac{3}{4}x+3\right)-\left(\frac{2}{3}x-4\right)-\left(\frac{1}{6}x+1\right)=\left(\frac{1}{3}x+4\right)-\left(\frac{1}{3}x-3\right)\)
=> \(\frac{3}{4}x+3-\frac{2}{3}x+4-\frac{1}{6}x-1=\frac{1}{3}x+4-\frac{1}{3}x+3\)
=> \(-\frac{1}{12}x+6=7\)
=> \(-\frac{1}{12}x=1\)
=> x = -12
Bài 1:
Mình sửa lại đề 1 chút: \(x+x^3+x^5+...+x^{101}=P\left(x\right)\)
Số hạng trong dãy là: (101-1):2+1=51
P(-1)=(-1)+(-1)3+(-1)5+...+(-1)101
Vì (-1)2n+1=-1 với n thuộc Z
=> P(-1)=(-1)+(-1)+....+(-1) (có 51 số -1)
=> P(-1)=-51
Bài 1
\(a,\left(\frac{3}{5}\right)^2-\left[\frac{1}{3}:3-\sqrt{16}.\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]-\left(10.12-2014\right)^0\)
\(=\frac{9}{25}-\left[\frac{1}{9}-4.\frac{1}{4}\right]-1\)
\(=\frac{9}{25}-\left(-\frac{8}{9}\right)-1\)
\(=\frac{9}{25}+\frac{8}{9}-1\)
\(=\frac{56}{225}\)
\(b,|-\frac{100}{123}|:\left(\frac{3}{4}+\frac{7}{12}\right)+\frac{23}{123}:\left(\frac{9}{5}-\frac{7}{15}\right)\)
\(=\frac{100}{123}:\left(\frac{4}{3}\right)+\frac{23}{123}:\frac{4}{3}\)
\(=\left(\frac{100}{123}+\frac{23}{123}\right):\frac{4}{3}\)
\(=1:\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\)
Phần c đăng riêng vì mk chưa tìm đc cách giải bt mỗi đáp án :v
\(c,\frac{\left(-5\right)^{32}.20^{43}}{\left(-8\right)^{29}.125^{25}}\)
\(=\frac{\left(-5\right)^{32}.\left(4.5\right)^{43}}{\left[4.\left(-2\right)\right]^{29}.\left(-5^3\right)^{25}}\)
\(=\frac{-5^{32}.4^{43}.5^{43}}{4^{29}.\left(-2\right)^{29}.\left(5\right)^{75}}\)
\(=\frac{\left(-5^4\right)^8.4^{43}.5^{43}}{4^{29}.\left(-2\right)^{29}.\left(5^3\right)^{25}}\)
\(=-\frac{1}{2}\)
1.
a)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b)\(\left(x-2\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{1}\\x-2=-\sqrt{1}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{1}+2\\x=-\sqrt{1}+2\end{cases}}\)
Mấy câu kia tương tự,bạn tự làm nha :))
Tìm x
\(2^{x+2}+2^{x+1}-2^x=40\)
\(\left(3-2x\right)\left(2,4+3x\right)\left(\frac{3}{2}-2x\right)=0\)
\(2^{x+2}+2^{x+1}-2^x=40\)
\(\Rightarrow2^x\left(2^2+2-1\right)=40\)
\(\Rightarrow2^x=8\)
\(\Rightarrow x=3\)
2x+2 + 2x+1 - 2x = 40
2x.22+2x.2-2x=40
2x.(4+2-1)=40
2x.5=40
2x=8
2x=23
x=3
vậy x=3
Bài 1:
\(\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right).\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\right).-\left(\frac{3+5+7+...+49-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{\left(49+3\right).24:2-1}{89}\right)\)(Do tổng có 24 số)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{52.12-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\frac{45}{196}.\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)
Bài 2:
a) Ta có:
\(|2x+3|=x+2\)
<=> x + 2 >=0 và: \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}2x-x=2-3\\2x+x=-2-3\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(n\right)\\x=-\frac{5}{3}\left(n\right)\end{cases}}\)( n là viết tắt của "nhận" nha bạn)
Vậy x ={-1 ; -5/3}
Xin lỗi vì tớ ko thể lồng dấu \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\) và dấu \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\) được nếu lồng sẽ bị lỗi nên tớ dùng chữ "và" nha bạn
b)
A = \(|x-2006|+|2007-x|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-2006|\ge0\\|2007-x|\ge0\end{cases}}\)
Nến giá trị A sẽ nhỏ nhất khi \(\orbr{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)
=> Min A = 1 khi x ={2006 ; 2007}
a. +) x+2=9 +) x+2=-9
=> x=7 =>x=-11
a) (x + 2)2 = 81
=> (x + 2)2 = 92
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=-9\\x+2=9\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=7\end{cases}}\)
b) 5x + 5x + 2 = 650
=> 5x + 5x . 52 = 650
=> 5x + 5x . 25 = 650
=> 5x (25 + 1) = 650
=> 5x . 26 = 650
=> 5x = 650 : 26
=> 5x = 25
=> 5x = 52
=> x = 2
d) (2x - 1)2 - 5 = 20
=> (2x - 1)2 = 25
=> (2x - 1)2 = 52
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)
g) (x - 1)3 = (x - 1)
=> (x - 1)3 - (x - 1) = 0
=> (x - 1) .[(x - 1)2 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2=1^2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=\pm1\end{cases}}}\)
Nếu x - 1 = 1
=> x = 2
Nếu x - 1 = -1
=> x = 0
Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)