Question

[Anh Hoàng]

\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

a.Rút gọn biểu thức (tìm ĐKXĐ)

b.Tìm giá trị của x để A>0

c.Tính giá trị của A trong TH: \(\left|x-7\right|=4\)

Answer 1

[Nguyễn Xuân Anh]

a,\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\mp2\\x\ne3\\x\ne0\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

\(=\left[\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\right]:\left[\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right]\)

\(=\frac{x^2+4x+4+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(=\frac{4x\left(x+2\right)}{x+2}.\frac{x}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}\)